Prueba de hipótesis para varianzas

Universidad Metropolitana Castro Carazo
Facultad de Ciencias Empresariales
Estadística II

Trabajo de Investigación
Prueba de Hipótesis para Varianza

Profesor Mauricio Ocaña

Realizado por:
Michelle Cartín D.
Carné: 131167

San José, diciembre de 2009
Tabla de Contenido
Unidad I
Introducción 3
1.1. Objetivo 3

Unidad II
Marco Teórico 4
2.1. Parámetro 4
2.2. Estimador4
2.3. Estimación 4
2.4. Inferencia 4
2.4.1. Estimación puntual 5
2.4.2. Estimación por intervalos 5
2.5. Teorema central del límite 6
2.6. Distribuciones en el muestreo 7

UNIDAD III
PRUEBA DE HIPOTESIS 8
3.2. PRUEBA DE HIPOTESIS PARA VARIANZAS 10
3.2.1 Hipótesis 10
3.2.2 Regla de Decisión 12
3.2.3 Aplicación práctica 13

Unidad IV
Bibliografía 17Unidad I
Introducción

Con este trabajo se pretende explicar cómo aplicar la prueba de hipótesis para varianzas; así como mostrar un par de aplicaciones prácticas de la misma.
En el capítulo II se presentan los conceptos básicos de inferencia estadística, necesarios para entender el desarrollo del capítulo II. Es decir, sin entender primero lo que son parámetros, estimaciones o distribucionesen el muestreo, no se puede entender lo que son las pruebas de hipótesis.
El tercer capítulo explica brevemente lo que son las pruebas de hipótesis, para luego explicar de manera detallada el tema central de esta investigación, la prueba de hipótesis para varianzas. Además de la teoría, se presentan ejemplos para aplicarla.
1.1. Objetivo
El objetivo general de este trabajo de investigación esentender y aplicar el proceso de prueba de hipótesis para varianzas.
Además, como objetivo específico está proporcionar conocimientos básicos de inferencia estadística.
Unidad II
Marco Teórico
El objetivo de éste capítulo es aclarar el significado de algunos términos que son bastante utilizados estadística y dar la fundamentación teórica para el desarrollo de los temas de intervalos deconfianza y pruebas de hipótesis.
2.1. Parámetro
Es una medida estadística (promedio, varianza, etc.) calculada con todos los elementos de la población. Generalmente se simbolizan con letras del alfabeto griego o con letras mayúsculas.
2.2. Estimador
Es una medida estadística (promedio, varianza, etc.) calculada con la información suministrada por una muestra. Generalmente se simbolizan con la letraque identifica al parámetro y un ^ encima que se lee estimado, o con letras minúsculas de nuestro alfabeto.
2.3. Estimación
Es el valor numérico del estimador.
2.4. Inferencia
Generalmente, en estadística no es posible tomar toda la información, por lo que se debe tomar una muestra para analizarla y con base en la información suministrada por la muestra generalizar el comportamiento de lapoblación entera. A esta generalización se le llama inferencia estadística.
En la estadística es fundamental el proceso de inferencia, ya que se afirma algo acerca del comportamiento de la población a partir de una muestra.
Dentro del proceso de inferencia hay dos tipos de estimación: estimación puntual y estimación por intervalo.
2.4.1. Estimación puntual
Si se toma una muestra aleatoria y con lainformación suministrada por ella se obtiene un indicador cualquiera (promedio, desviación estándar o proporción) es un estimador puntual del valor del parámetro. Es decir, un estimador puntual es un solo valor que, se supone, representa adecuadamente el comportamiento de una variable.
Un estimador puntual debe cumplir algunas condiciones mínimas para que sea considerado un buen estimador. Estascondiciones: insesgado, consistente, eficiente o de varianza mínima y suficiente.
Insesgado: Un estimador es insesgado si el valor promedio del estimador es igual al valor del parámetro.
Consistente: Un estimador es consistente, si a medida que aumenta el tamaño de la muestra, el valor del estimador se acerca al valor del parámetro.
Eficiente o de varianza mínima: Si se toman dos muestras...