Prueba de hipótesis y medición de potencias de prueba

INTRODUCCION

El propósito del análisis estadístico es reducir el nivel de incertidumbre en el proceso de toma de decisiones, las personas pueden tomar las mejores decisiones solo si tienen suficiente información a su disposición. La prueba de hipótesis es una herramienta analítica muy efectiva para obtener esta valiosa información, bajo una gran variedad de circunstancias. Otra herramienta desuma importancia es la medición de la potencia la cual nos proporciona la información del tipo de error que se cometen ya sea del tipo I o del tipo II.

OBJETIVOS GENERALES

 Conocer la definición de pruebe de hipótesis
 Identificar la importancia de la prueba de hipótesis
 Definir la medición de potencias de pruebas y su aplicación

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 Identificar los pasos parala prueba de hipótesis
 Dar a conocer la importancia de esta herramienta
 Conocer la medición de potencias de prueba

DEFINICIÓN DE PRUEBA DE HIPÓTESIS
Un contraste de hipótesis (también denominado test de hipótesis o prueba de significación) es una metodología de inferencia estadística para juzgar si una propiedad que se supone cumple una población estadística es compatible con loobservado en una muestra de dicha población.

DEFINICIÓN DE DESVIACIÓN ESTÁNDAR
La desviación estándar (o desviación típica) es una medida de dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva. Es una medida (cuadrática) de lo que se apartan los datos de su media, y por tanto, se mide en las mismas unidades que la variable.

PASOSPARA LA FORMULACIÓN DE UNA HIPÓTESIS

Etapas Básicas en Pruebas de Hipótesis.
Al realizar pruebas de hipótesis, se parte de un valor supuesto (hipotético) en parámetro poblacional. Después de recolectar una muestra aleatoria, se compara la estadística muestral, así como la media (x), con el parámetro hipotético, se compara con una supuesta media poblacional (). Después se acepta o se rechaza elvalor hipotético, según proceda. Se rechaza el valor hipotético sólo si el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.
Etapa 1.- Planear la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula (H0) es el valor hipotético del parámetro que se compra con el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.
Etapa 2.- Especificar elnivel de significancia que se va a utilizar. El nivel de significancia del 5%, entonces se rechaza la hipótesis nula solamente si el resultado muestral es tan diferente del valor hipotético que una diferencia de esa magnitud o mayor, pudiera ocurrir aleatoria mente con una probabilidad de 1.05 o menos.
Etapa 3.- Elegir la estadística de prueba. La estadística de prueba puede ser la estadísticamuestral (el estimador no segado del parámetro que se prueba) o una versión transformada de esa estadística muestral. Por ejemplo, para probar el valor hipotético de una media poblacional, se toma la media de una muestra aleatoria de esa distribución normal, entonces es común que se transforme la media en un valor z el cual, a su vez, sirve como estadística de prueba.
Consecuencias de las Decisionesen Pruebas de Hipótesis.
Decisiones Posibles Situaciones Posibles
La hipótesis nula es verdadera La hipótesis nula es falsa
Aceptar la Hipótesis Nula Se acepta correctamente Error tipo II
Rechazar la Hipótesis Nula Error tipo I Se rechaza correctamente

Etapa 4.- Establecer el valor o valores críticos de la estadística de prueba. Habiendo especificado la hipótesis nula, el nivel designificancia y la estadística de prueba que se van a utilizar, se produce a establecer el o los valores críticos de estadística de prueba. Puede haber uno o más de esos valores, dependiendo de si se va a realizar una prueba de uno o dos extremos.
Etapa 5.- Determinar el valor real de la estadística de prueba. Por ejemplo, al probar un valor hipotético de la media poblacional, se toma una...