Prueba de hipótesis

PRUEBA DE HIPÓTESIS
Mg. Julio Montalvo Obregón

1 ASPECTOS GENERALES
1.1 HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
Una hipótesis de investigación puede definirse como una proposición tentativa acerca de las posibles relaciones entre dos o más variables.
Si la hipótesis de investigación establece la asociación de dos o más variables y posiblemente el grado de dicha asociación, estaremos enfrentados ahipótesis de investigación de tipo correlacional; por otra parte, si el objetivo de la investigación es comparar grupos, estaremos ante el planteamiento de hipótesis de investigación que planteen diferencias entre grupos.
Las hipótesis de investigación se simbolizan por Hi o
De manera formal, una hipótesis estadística, es una suposición teórica acerca del valor de algún parámetro, la relación entreparámetros o la forma de la distribución.
Las hipótesis se plantean sobre los parámetros (que son los valores desconocidos en la población, y de los cuales me interesa inferir) y no sobre variables, por ejemplo , ni sobre valores observados de la variable, por ejemplo ). Cuando se dice distribución de una variable aleatoria se refiere al tipo de variable aleatoria (Poisson, Binomial, Normal), oa los parámetros (media, varianza), haciendo entre los parámetros suposiciones acerca del valor de algún parámetro o función de los parámetros.

1.2 TIPO DE HIPÓTESIS
A. Hipótesis Estadística:
Al intentar alcanzar una decisión, es útil hacer hipótesis (o conjeturas) sobre la población aplicada.
Tales hipótesis, que pueden ser o no ciertas, se llaman hipótesis estadísticas.
Son, en general,enunciados acerca de las distribuciones de probabilidad de las poblaciones.
B. Hipótesis Nula:
En muchos casos formulamos una hipótesis estadística con el único propósito de rechazarla o invalidarla. Así, si queremos decidir si una moneda está trucada, formulamos la hipótesis de que la moneda es buena (o sea p = 0,5, donde p es la probabilidad de cara).
Analógicamente, si deseamos decidir si unprocedimiento es mejor que otro, formulamos la hipótesis de que no hay diferencia entre ellos (o sea. Que cualquier diferencia observada se debe simplemente a fluctuaciones en el muestreo de la misma población). Tales hipótesis se suelen llamar hipótesis nula y se denotan por H0.
C. Hipótesis Alternativa.
Toda hipótesis que difiere de una dada se llamará una hipótesis alternativa. Por ejemplo:Si una hipótesis es p = 0,5, hipótesis alternativa podrían ser p = 0,7, p  0,5 ó p > 0,5.
Una hipótesis alternativa a la hipótesis nula se denotará por H1.

Lo que se busca con las pruebas de hipótesis es conocer si un valor del (estimado) puntual es compatible con una hipótesis planteada.
Al plantear hipótesis estadísticas, la siempre debe incluir la igualdad (por formalismo matemático).Además, se considerará como verdadera a menos que exista suficiente evidencia en contra, siendo rechazada solo si el juicio proporciona evidencia suficiente en contra de ésta.

1.3 TIPOS DE PRUEBAS ESTADÍSTICAS
Una hipótesis estadística puede adoptar una de tres formas diferentes, se ejemplificará utilizando hipótesis para la media poblacional ( ).

A. CASO I: CONTRASTE CON COLA A LADERECHA
Los valores caen en el lado derecha de la recta real, es decir, rechazamos en favor de para valores positivos grandes del estadístico de prueba.
B. CASO II: CONTRASTE CON COLA A LA IZQUIERDA
Los valores caen en el lado izquierdo de la recta real, es decir rechazamos en favor de para valores negativos grandes del estadístico de prueba. (Observe que en los casos I y II las hipótesisalternativas son unilaterales).Generalmente, los casos I y II se plantean porque existe a priori una información que sugiera su planteamiento.
C. CASO III: CONTRASTE CON DOS COLAS
Con éste último, rechazamos la hipótesis nula para los valores inusualmente grandes o pequeños del estadístico de prueba. (En este caso, la hipótesis alternativa es bilateral).
El proceso mediante el cual enfrentamos...