PRUEBA DE HIP TESIS PARA LA MEDIA EMPLEANDO LA DISTRIBUCI N NORMAL

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA MEDIA EMPLEANDO LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
El representante de un grupo comunitario informa al desarrollador de un futuro centro comercial que en esa área el ingresopromedio por familia es de $45,000. Suponga que es válido suponer que en esa área el ingreso familiar tiene una distribución aproximadamente normal, y que con base en un estudio anterior puedeconsiderarse que la desviación estándar es de $2,000. En una muestra aleatoria de 15 familias, se encuentra que el ingreso familiar medio es de $44,000. Pruebe la hipótesis nula de que$45,000 estableciendo valores críticos en dólares para la media muestral; use el nivel de significancia de un 5%

DATOS
   Σ= $2,000
n= 15

µ= $45,000


HO: µ= $45,000
Ha: µ= $45,000
α=0.0545,000+1.96(2000/3.87)= 45,000+1.96(516.80)=$43,987 y 446,013
Ya que la media muestral $44,000 se encuentra entre los dos valores críticos y en la región de aceptación de la hipótesis nula,el ingreso propuesto por el representante de la comunidad no puede rechazarse con el nivel de significancia de un 5%









Se sabe que la desviación estándar de la vida de tubo ultravioletade una marca especifica es de 500h, y que la vida de operación de los tubos tiene distribución normal. El fabricante asegura que la vida promedio del tubo es por lo menos de 9,000h. pruebeesta propuesta con un nivel de significancia de 5% contra la hipótesis alternativa de que la vida edia es menor que 9,000h, dado que en una muestra de 15 tubos la vida media de operación es de8,800h
DATOS
Σ=500h
n=15 tubos
8,800

Ho: µ =9,000 Ha: µ<9,000
Zc(α=0.05) = -1.645
Σ 500/ √15 = 500/3.87 =129.20
Z= - µo/ Σ 8,000-9,000/129.20 = -200/129.20 = -1.55
Por lo tanto enesta prueba la cola inferior, la Z calculada -1.55 no es menor que la Zc -1.645. Por lo tanto, con el nivel de significancia de 5% no puede rechazarse la hipótesis nula