prueba de hipc3b3tesis una y dos muestras

ANÁLISIS
CUANTITATIVO
II
Prueba de hipótesis

Unidad III: Prueba de Hipotesis

1

¿Qué es una hipótesis?


Una creencia sobre la población,
principalmente sus parámetros:








Creo que el
porcentaje de
enfermos será el 5%

Media
Varianza
Proporción/Tasa

OJO: Si queremos contrastarla,
debe establecerse antes del
análisis.
Dicha creencia puede ser o no ser
verdadera
Unidad III: Prueba deHipotesis

2

Contrastando una
hipótesis

Son demasiados...

Creo que la edad
media es 17 años...

¡Gran
diferencia!
Rechazo la
hipótesis

Muestra
aleatoria

X 20 años
Unidad III: Prueba de Hipotesis

3

Identificación de hipótesis


Hipótesis nula Ho



Hipótesis Alternativa H1



La que contrastamos



Niega a H0



Los datos pueden refutarla



Los datos pueden mostrar evidencia
afavor



No debería ser rechazada sin una
buena razón.



No debería ser aceptada sin una gran
evidencia a favor.

 H0 :

 H1 :
Unidad III: Prueba de Hipotesis

p 50% , , 
p 50%

, , 
4

¿Quién es H0?


Problema: ¿La altura media o promedio de los estudiantes de
la UNAH es 1.60 m?



Solución:


Traducir a lenguaje estadístico:



Establecer su opuesto:



Seleccionar la hipótesisnula

 1.60

 1.60

H 0 :  1.60
Unidad III: Prueba de Hipotesis

5

¿Quién es H0?


Problema: El tiempo de vida promedio de una determinada pieza
usada en el ensamblaje de una marca de computadoras es de
20,000 horas.



Solución:


Traducir a lenguaje estadístico:

 20,000



Establecer su opuesto:

 20,000



Seleccionar la hipótesis nula

H 0 :  20,000
Unidad III: Prueba deHipotesis

6

¿Quién es H0?


Problema: El porcentaje de personas atacadas por cierta
epidemia es una ciudad grande, no es mayor del 10%.



Solución:


Traducir a lenguaje estadístico:

p 0.10



Establecer su opuesto:

p  0.10



Seleccionar la hipótesis nula

H 0 : p 0.10
Unidad III: Prueba de Hipotesis

7

Ejercicios:



Durante los últimos semestres,
el profesor de Estadística de
unauniversidad ha registrado
que el rendimiento medio de
sus alumnos es de 14 puntos.
Este año le ha tocado 40
alumnos
sobresalientes
porque su rendimiento medio
ha sido 17 puntos y el profesor
les proclama como superiores
a todos los alumnos que ha
tenido en la fecha.


Qué hipótesis plantearía?

H 0 :  14
Unidad III: Prueba de Hipotesis

H1 :   14
8

Región crítica y nivel de
Nivel designificación: 
Región
crítica
significación
Número pequeño: 1% , 5%



Valores ‘improbables’ si...
Es conocida antes de realizar el
experimento: resultados
experimentales que refutarían H0





Fijado de antemano por el investigador
Es la probabilidad de rechazar H0
cuando es cierta

=5%

Reg. Crit.

Reg. Crit.

No rechazo H0
0=40

Unidad III: Prueba de Hipotesis

9

Contrastes: unilateraly
La posición de la región crítica depende de la hipótesis
bilateral
alternativa
Bilateral

H1: 20

Unilateral

Unilateral

H1: <20

H1: >20
Unidad III: Prueba de Hipotesis

10

Riesgos al tomar decisiones
Ejemplo 1: Se juzga a un individuo por la presunta comisión de un delito
Los datos pueden refutarla



H0: Hipótesis nula




La que se acepta si las pruebas
no indican lo contrario

Esinocente

Rechazarla por error tiene
graves consecuencias

H1: Hipótesis alternativa


Es culpable

No debería ser aceptada sin una
gran evidencia a favor.
Rechazarla por error tiene
consecuencias graves

Unidad III: Prueba de Hipotesis

11

Riesgos al contrastar hipótesis
Ejemplo 2: Se cree que un nuevo tratamiento ofrece buenos resultados
Ejemplo 3: Parece que hay una incidencia de enfermedadmás alta de lo normal









No especulativa

H0: Hipótesis nula

(Ej.1) Es inocente
(Ej.2) El nuevo tratamiento no tiene efecto
(Ej.3) No hay nada que destacar

H1: Hipótesis alternativa




Especulativa

(Ej.1) Es culpable
(Ej.2) El nuevo tratamiento es útil
(Ej. 3) Hay una situación anormal

Unidad III: Prueba de Hipotesis

12

Tipos de error al tomar una
decisión
Realidad...