prueba de hipotesis para media


Estadística y probabilidad II



Equipo: Samanta Angel Antonio
Marco Antonio Mejía Santoyo
Jorge Luis Maceda Patricio


“Trabajo de investigación: Pruebas de Hipótesis”


INTRODUCCIÓN
PRUEBA
Un hecho utilizado para demostrar una acción, tesis o teoría en ciencias.
HIPÓTESIS
Una hipótesis (del latín hypothĕsis y estedel griego ὑπόθεσις) es una suposición. Es una idea que puede no ser verdadera, basada en información previa. Su valor reside en la capacidad para establecer más relaciones entre los hechos y explicar por qué se producen. Normalmente se plantean primero las razones claras por las que uno cree que algo es posible. Y finalmente ponemos: en conclusión. Este método se usa en el método científico, para luego comprobar las hipótesisa través de los experimentos.
Una hipótesis científica es una proposición aceptable que ha sido formulada a través de la recolección de información y datos, aunque no esté confirmada, sirve para responder de forma alternativa a un problema con base científica.














Concepto de prueba de hipótesis

Estadísticamente una prueba de hipótesis es cualquier afirmación acercade una población o sus parámetros.

Una prueba de hipótesis consiste en contrastar dos hipótesis estadísticas. Tal contraste involucra la toma de decisión acerca de las hipótesis. La decisión consiste en rechazar o no una hipótesis en favor de la otra. Una hipótesis estadística se denota por “H” y son dos:

- Ho: hipótesis nula
- H1: hipótesis alternativa
El propósito de la prueba dehipótesis es ayudar a tomar una decisión acerca de una población mediante el examen de una muestra de ella.


Tipos de hipótesis

Hipótesis nula: Denotada como () siempre especifica un solo valor del parámetro de la población si la hipótesis es simple o un conjunto de valores si es compuesta (es lo que se quiere desacreditar).Se establece con el propósito expreso de ser rechazada.



Hipótesisalternativa: Se denota como () es la que responde a la pregunta, la que se establece en base a la evidencia que se tiene. Puede tener cuatro formas:

:µ= :µ>
:µ :µ≠
Tipos de errores

Como a las conclusiones a las que se lleguen se basan en una muestra, hay posibilidades de equivocación.
Dos decisiones correctas son posibles:
1.- Rechazar () cuando es falsa
2.-No rechazar ()cuando es verdadera
Dos decisiones incorrectas son posibles
1.- Rechazar () cuando es verdadera
2.-No rechazar () cuando es falsa

Tamaños de errores al tomar una decisión incorrecta en una prueba de hipótesis










Error de tipo I (α)
El error tipo I, conocido también como erro tipo alfa, se comete cuando el investigador rechaza la hipótesis nula (H0), siendo ésta verdaderaen la población. Es equivalente a encontrar un resultado falso positivo, ya que el investigador concluye que hay diferencia, cuando en realidad no existe.

Error de tipo II (β)
El error tipo II o beta se comete en la situación contraria: cuando el investigador NO rechaza la hipótesis nula (H0), siendo ésta FALSA en la población. Es equivalente a un resultado falso negativo, ya que elinvestigador concluye que ha sido incapaz de encontrar una diferencia que existe en la realidad.
Nivel de significación

En pocas palabras, se define como la probabilidad de tomar la decisión de rechazar la hipótesis nula (H0) cuando ésta es verdadera (decisión conocida como Error tipo I, o "falso positivo"). La decisión se toma a menudo utilizando el valor P (o p-valor): si el valor P es inferior alnivel de significación, entonces la hipótesis nula es rechazada. Cuanto menor sea el valor P, más significativo será el resultado.

Ensayo unilateral y bilateral

Al realizar una prueba de hipótesis nuestro interés puede estar en el valor extremo de un solo lado de la distribución, o en ambos lados. En el primer casi, las pruebas se denominan unilaterales o de una cola; en el...