Prueba De Hipotesis Para Una Media Muesra Grande

Prueba de hipótesis para una media muestra grande

Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que se distribuye de forma aproximadamente normal con una media de 800 horas y una desviación estándar de 40 horas, pruebe la hipótesis de que µ=800 horas contra la alternativa µ≠800 horas si una muestra aleatoria de 30 focos tiene una duración promedio de 788 horas utilice un nivelde significancia de 0.04.

Planteamientoσ= 40 horas H0: μ0=800 H1:μ1≠800 X=788α=.04n=30 | FormulaZ=X-μσn | SustituciónZ=788-8004030Z=-1.64 | Tablaα2=.02 Z | 0.05 | 0.06 |
-2 | 0.0202 | 0.0197 |
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Z=-2.05 |

Grafica

Conclusión:

Se acepta Ho:. Los focos que se fabrican tienen una duración de 800 horas.

Prueba de hipótesis para 2 medias muestra grande

Unfabricante afirma que la resistencia a la a la tracción promedio del hilo A excede a la tracción promedio del hilo B en al menos 12kg para probar esta afirmación se prueban 50 piezas de cada tipo de hilo bajo condiciones similares. El hilo tipo A tiene una resistencia promedio de 86.7 kg con una desviación estándar de 6.28 mientras que el hilo B tiene una resistencia promedio de 77.8 kg con unadesviación estándar de 5.61 kg con un valor de significancia de 0.05

Planteamientoσ1=6.28σ2=5.61 H0: μ1-μ2=12H1: μ1-μ2<12 X1=86.7X2=77.8α=.05n1=50n2=50 | FormulaZ=(X1-X2)-(μ1-μ2)σ12n1+σ22n2SustituciónZ=(86.7-77.8)-126.28250+5.61250Z=-2.6 | | Tablaα2=.02 Z | 0.04 | 0.05 |
-1.6 | 0.05 | 0.0495 |
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Z=-1.65 |

Grafica

Conclusión: Se rechaza Ho.: Laresistencia a la tracción del hilo A con respecto al hilo B es menor de 12Kg.

Prueba de hipótesis para una media muestra pequeña

Pruebe la hipótesis de que el contenido promedio en recipientes de un lubricante en particular es de 10L si los contenidos de una muestra aleatoria de 10 envases son 10.2, 9.7, 10.1, 10.3, 10.1, 9.8, 9.9, 10.4, 10.3, y 9.8 litros. Utilice un nivel de significancia de 0.01.Planteamiento

n=10

H0: μ0=10
H1:μ1≠10
10.2, 9.7, 10.1, 10.3, 10.1, 9.8, 9.9, 10.4, 10.3, 9.8

X=10.2+9.7+10.1+10.3+10.1+9.8+9.9+10.4+10.3+ 9.810

X=10.06

Formulas

t=X-μsn | S=nΣxi2-(Σxi)2n(n-1) | V=n-1 |

Sustitución

Σxi2=10.22+9.72+10.12+10.32+10.12+9.82+9.92+10.42+10.32+9.82
Σxi2=1012.58

(Σxi)2=(10.2+9.7+10.1+10.3+10.1+9.8+9.9+10.4+10.3+ 9.8)2
Σxi2=10120.36S=10(1012.58-10120.3690
S=.02591

t=10.06-10.0259110

t=1.151

Tabla

Grafica

Conclusión: Se acepta Ho.: El promedio de lubricante en un recipiente es de 10L.

Prueba de hipótesis para dos medias prueba pequeña considerando varianzas iguales

Se lleva a cabo un experimento para comprobar el desgaste por abrasivo de dos diferentes materiales laminados. Se prueban 12 piezas delmaterial 1 mediante la exposición de cada pieza a una máquina para medir el desgaste. 10 piezas del material 2 se prueban de manera similar en cada caso se prueba la profundidad del desgaste. Las muestras del material 1 dan un desgaste promedio de 85 unidades con una desviación estándar muestral de 4 mientras que las muestras del material 2 dan un promedio de 81 con una desviación de 5 ¿podemos concluircon el nivel de significancia de .05 que el desgaste abrasivo del material 1 excede al 2 en más de 2 unidades.

PlanteamientoH0: μ1-μ2=12H1: μ1-μ2>12X1=85X2=81S1=4S2=5n1=12n2=10α=0.05 | Formulast=(X1-X2)-(μ1-μ2)Sp1n1+1n2Sp=S12n1-1+S22(n2-1)n1+n2-2V= n1+n2-2 | TablaV=12+10-2V=20α=.05 |

Sustitución

Sp=4212-1+52(10-1)12+10-2

Sp=176+22520

Sp=4.45

t=(85-81)-24.45112+110

t=1.05Grafica

Conclusión

Se acepta Ho.: El desgaste por abrasivo del material 1 no excede al 2 en dos unidades.

Prueba de hipótesis para dos medias prueba pequeña considerando varianzas diferentes

Se lleva a cabo un experimento para comprobar el desgaste por abrasivo de dos diferentes materiales laminados. Se prueban 12 piezas del material 1 mediante la exposición de cada pieza a una...