Prueba de Hipotesis Relativa a dos Medias

Prueba de hipótesis relativas a dos medias
El siguiente ejemplo nos muestra el procedimiento de prueba de hipótesis relativas a la media de dos poblaciones.
Ejemplo
Se realizó un estudio con unnivel de significancia de .05 para investigar si el número de u.e.a´s que se dan de baja en la quinta semana es diferente entre los estudiantes de ingeniería de la UAM iztapalapa y los estudiantes deingeniería de la UAM Azcapotzalco. Se obtuvieron dos muestras representativas de 40 estudiantes. La muestra 1 (UAM I) tuvo un puntaje medio de 3.5 (es decir dan de baja en promedio 3.5 u.e.a´s) conuna desviación estándar de 2, mientras que la muestra 2 (UAM A) tuvo una media de 3 con una desviación de 2.2.
1.- Establecer las hipótesis
Ho: µ1 ≤ µ2
Ho: « El número de u.e.aás que dan de baja noes mayor en la UAM I que en la UAM A »
Ha: µ1 > µ2
Ha: « El número de u.e.a´s que dan de baja en la UAM I es mayor que en la UAM A ».

2.- Establecer el criterio de ecisión o contraste
Como eneste problema, la hipótesis alternativa o alterna contiene el signo (>) el problema es de una cola, es decir, la región crítica se ubica en el extremo derecho de la curva. Para determinar que tipo dedistribución se utilizará primero deberiamos estudiar si la muestra es pequeña o grande, vamos a suponer que 30 es el limite:
• Si n1 + n2 - 2 > 30 entonces se busca en la tabla el valor de zcorrespondiente a α/2.
• Si n1 + n2 - 2 ≤ 30 se busca en la tabla el valor t correspondiente a Φ = n1+n2-2 y a α/2.
En este ejemplo, Φ = n1 + n2 - 2 = 40 + 40 - 2 = 78 entonces Φ > 30 ypor lo tanto se utiliza la distribución normal con α = .05
El valor .05 no está en la tabla, pero debería encontrarse entre estas dos cantidades

Z 4 ? 5
1.6 .05050 .05 .04947
Se procedeentonces con un procedimiento llamado interpolación, identificando la primera z como z1 y la segunda como z2. Las áreas como A1 y A2 respectivamente.
Z1 Z Z2
Z 4 ? 5
1.6 .05050 .05 .04947
Α1 A Α2...