Prueba De Hipotesis SPSS

Unidad 4

Inferencia Estadística

Intervalos de Confianza y Pruebas
de Hipótesis

Contenido:
∗

Intervalo de Confianza y Prueba de Hipótesis
para la media poblacional (µ) cuando la varianza
poblacional (σ2) es desconocida

∗

Intervalo de Confianza y Prueba de Hipótesis
para la diferencia de medias poblacionales (µ1µ2) de muestras independientes

∗

Intervalo de Confianza y Prueba de Hipótesispara la diferencia de medias poblacionales (D) de
muestras relacionadas

∗

Ejercicios

Intervalos de Confianza y Pruebas de Hipótesis

Introducción

El SPSS facilita la obtención de: intervalos de confianza, los valor calculado de la
prueba estadística y p-valor para evaluar los siguientes parámetros:
Parámetro
Intervalos de Confianza
Media poblacional (µ)
√
Razón de varianzas poblacionales

(σ2
1

σ 22 )

Diferencia de medias poblacionales
de muestras independientes (µ 1-µ 2)
Diferencia de medias poblacionales
de muestras relacionadas (D)

Pruebas de Hipótesis
√
√

√

√

√

√

Antes de iniciar el uso del programa para este tema, cabe indicar lo siguiente:
El SPSS asume siempre (ya sea para analizar uno o dos poblaciones) que las
muestras provienen de poblaciones infinitas. Es decir, noconsidera en sus cálculos
el factor de corrección de poblaciones finitas (f.c.p.f.).
Para el caso de una media poblacional y dos medias poblacionales solo analiza el
caso cuando la varianza poblacional es desconocida. Es decir, siempre usa la
distribución T tanto para obtener los estadísticos de prueba como los intervalos de
confianza.
Para el caso de pruebas de diferencia de medias poblacionalesde muestras
independientes o muestras relacionadas solo realiza la hipótesis cuando el valor
hipotético es igual a cero.
La prueba de hipótesis para la razón de varianzas poblacionales lo realiza mediante
la prueba de Levene y no mediante la prueba F de Fisher.
El p-valor solo lo obtiene para pruebas de tipo bilateral, por lo que se debe tener
mucho cuidado si se quiere utilizar estos valores encasos unilaterales.

Conceptos

El p – valor (o sig)
Cuando se interpretan los reportes en pruebas de hipótesis, las conclusiones están
basadas en una regla de decisión; ésta se establece tendiendo en cuenta el riesgo que
asume el investigador de cometer un error de tipo I, siendo la probabilidad de este error
el nivel de significación α. Pero en algunas ocasiones, sin embargo, la decisión a tomarpuede realizarse con un nivel de significación diferente, con lo cual seria útil conocer
que tipo de decisión se puede adoptar según el nivel de significación real de una prueba
basándose en los datos observados. Este concepto actuará como contrapuesto al nivel de
significación elegido antes de realizar la prueba.
p-valor: probabilidad que, bajo H0 el estadístico de contraste tome un valor almenos
tan alejado como el realmente obtenido.
Cuanto más pequeño sea el p-valor mayor es la evidencia en contra de H0.

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Intervalos de Confianza y Pruebas de Hipótesis

Intervalo de Confianza y Prueba de Hipótesis para la media
poblacional (µ) cuando la varianza poblacional (σ
σ2) es desconocida
El acceso se realiza mediante la siguiente secuencia
Analizar → Comparar medias → Prueba T para unamuestra.

Ejemplo1
Los conductores metálicos o tubos huecos se usan en el cableado eléctrico. En una
prueba de tubos de una pulgada, se obtuvieron los datos siguientes respecto del
diámetro exterior (en pulgadas).
1,281 1,288 1,292 1,289 1,291 1,293 1,293 1,291 1,289 1,288
1,287 1,291 1,290 1,286 1,289 1,286 1,295 1,296 1,291 1,286
Suponga que el diámetro exterior se distribuye normalmente.
a)Determine un intervalo del 90% de confianza para la media del diámetro exterior.
Solución:
Ingresamos a la opción indicada anteriormente y pasamos la variable del recuadro
de la izquierda al de la derecha, utilizando el botón

de la siguiente manera:

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Intervalos de Confianza y Pruebas de Hipótesis

Como se puede apreciar el recuadro con el nombre Valor de prueba no se ha
considerado en este...