Prueba de hipotesis - tesis chi cuadrado
Páginas: 8 (1914 palabras)
Publicado: 17 de octubre de 2010
Universidad Católica Andrés Bello Preparaduría Probabilidades y Estadísticas
1
UNIVERSIDAD CATOLICA ANDRES BELLO Urb. Montalbán – La Vega – Apartado 29068 Teléfono: 471-4148 Fax: 471-3043 Caracas, 1021 - Venezuela
___________ Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Informática -----------------------
PRUEBA DE HIPÓTESIS
Debemos destacar que los problemas expuestos en estasección son sacados de libros, guías, internet o cualquier otra herramienta bibliográfica. 1) (Prof. Rosaura Paladino) Suponga una variable aleatoria X para designar el peso de un pasajero de avión, que se interesa en conocer el peso promedio de todos los pasajeros. Como hay limitaciones de tiempo y dinero para pesarlos a todos, se toma una muestra de 36 pasajeros de la cual se obtiene una media muestralx= 160 lbs. Suponga además que la distribución de los pasajeros tenga una distribución normal con desviación estándar de 30, con un nivel de significancia de 0,05. Se puede concluir que el peso promedio de todos los pasajeros es menor que 170 lbs?
Datos
n
36
x 160 30 0,05 H0 : 170 H1 :
0
170 170
Z
H0 : H1 :
x
o
160 170 30 / 36
/ n
10 5
2
0
0
Rechazo Hosi Z < - Z1No rechazo Ho si Z -Z1-
Z1
0.05
Z 0,95
1,65
-2 < -1,65
Preparador: Eduardo Lakatos Contreras
Universidad Católica Andrés Bello Preparaduría Probabilidades y Estadísticas
2
Rechazo H 0 - Esto quiere decir que el peso promedio de todos los pasajeros es menor que 170 lbs.
2) (Prof. Rosaura Paladino) El vicepresidente a cargo de las ventas de una corporaciónafirma que los vendedores tienen un promedio no mayor de 15 prospectos de ventas por semana y el desearía aumentar esta cifra. Se seleccionan 36 vendedores al azar para verificar su afirmación y registrar el número de contacto en una semana, seleccionado la forma aleatoria. De los resultados de la muestra se obtuvo una media de 17 prospectos y una varianza de 9. ¿Contradicen los hechos laafirmación del vicepresidente? 0,005
Datos
n
2
36
x 17 9 0,005 H0 : 15 H1 :
0
15 15
Z
H0 : H1 :
x
o
17 15 3 / 36
/ n
2 0,5
4
0
0
Rechazo Ho si Z < - Z1No rechazo Ho si Z -Z1-
Z1
0.005
Z 0,995
2,58
4 > -2,58
No Rechazo H 0 - Esto quiere decir que los hechos contradicen a las afirmaciones del vicepresidente.
3) Se desea comprobar si la cantidadde dinero que un estudiante gasta en promedio es mayor que 87 Bs, seleccionando una muestra al azar de 49 estudiantes y se encuentra que la media es de 85 Bs, teniendo una desviación típica de 7,25 Bs. Con un coeficiente de confianza de 95%
Preparador: Eduardo Lakatos Contreras
Universidad Católica Andrés Bello Preparaduría Probabilidades y Estadísticas
3
Datos
n x
49
857,25 1 0,95 H0 : 87 H1 :
0
87 87
Z x
o
85 87 7,25 / 49
/ n
2 1,036
1,93
H0 :
0
H1 :
0
Rechazo Ho si Z> Z 1 No rechazo Ho si Z
Z1
Z1
0.05
Z 0,95
1,65
-1,93 < 1,65
No Rechazo H 0 - Esto quiere decir que la cantidad de dinero que gasta el estudiante es menor a 87 Bs.
4) (Prof. Rosaura Paladino) Una operación de montaje en una fabrica requiere de unperíodo de entrenamiento de un mes para que un nuevo empleado alcance la máxima eficiencia. Se sugirió un nuevo método de entrenamiento, se tomaron dos grupos de 9 empleados cada uno; uno se entrenó con el método estándar y el otro con el nuevo y se midió el tiempo en minutos que necesito cada empleado para mostrar el diagnóstico final. Los resultados fueron: Y1 35,22 Y2 31,56
(Y1i Y1 ) 2195,26 (Y2i Y2 ) 2 160,22 Hay suficiente evidencia para indicar una diferencia en los promedios para los tiempos de los métodos. Utilice un nivel de confianza de 95%
Datos
Y1 Y2
35,22 31,56
Preparador: Eduardo Lakatos Contreras
Universidad Católica Andrés Bello Preparaduría Probabilidades y Estadísticas
4
S1
n1 n2 1
2 2
(Y1i (Y2i
9 9 0,95 0,05
0 0
Y1 ) 2 Y2 ) 2...
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UNIVERSIDAD CATOLICA ANDRES BELLO Urb. Montalbán – La Vega – Apartado 29068 Teléfono: 471-4148 Fax: 471-3043 Caracas, 1021 - Venezuela
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PRUEBA DE HIPÓTESIS
Debemos destacar que los problemas expuestos en estasección son sacados de libros, guías, internet o cualquier otra herramienta bibliográfica. 1) (Prof. Rosaura Paladino) Suponga una variable aleatoria X para designar el peso de un pasajero de avión, que se interesa en conocer el peso promedio de todos los pasajeros. Como hay limitaciones de tiempo y dinero para pesarlos a todos, se toma una muestra de 36 pasajeros de la cual se obtiene una media muestralx= 160 lbs. Suponga además que la distribución de los pasajeros tenga una distribución normal con desviación estándar de 30, con un nivel de significancia de 0,05. Se puede concluir que el peso promedio de todos los pasajeros es menor que 170 lbs?
Datos
n
36
x 160 30 0,05 H0 : 170 H1 :
0
170 170
Z
H0 : H1 :
x
o
160 170 30 / 36
/ n
10 5
2
0
0
Rechazo Hosi Z < - Z1No rechazo Ho si Z -Z1-
Z1
0.05
Z 0,95
1,65
-2 < -1,65
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Rechazo H 0 - Esto quiere decir que el peso promedio de todos los pasajeros es menor que 170 lbs.
2) (Prof. Rosaura Paladino) El vicepresidente a cargo de las ventas de una corporaciónafirma que los vendedores tienen un promedio no mayor de 15 prospectos de ventas por semana y el desearía aumentar esta cifra. Se seleccionan 36 vendedores al azar para verificar su afirmación y registrar el número de contacto en una semana, seleccionado la forma aleatoria. De los resultados de la muestra se obtuvo una media de 17 prospectos y una varianza de 9. ¿Contradicen los hechos laafirmación del vicepresidente? 0,005
Datos
n
2
36
x 17 9 0,005 H0 : 15 H1 :
0
15 15
Z
H0 : H1 :
x
o
17 15 3 / 36
/ n
2 0,5
4
0
0
Rechazo Ho si Z < - Z1No rechazo Ho si Z -Z1-
Z1
0.005
Z 0,995
2,58
4 > -2,58
No Rechazo H 0 - Esto quiere decir que los hechos contradicen a las afirmaciones del vicepresidente.
3) Se desea comprobar si la cantidadde dinero que un estudiante gasta en promedio es mayor que 87 Bs, seleccionando una muestra al azar de 49 estudiantes y se encuentra que la media es de 85 Bs, teniendo una desviación típica de 7,25 Bs. Con un coeficiente de confianza de 95%
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Datos
n x
49
857,25 1 0,95 H0 : 87 H1 :
0
87 87
Z x
o
85 87 7,25 / 49
/ n
2 1,036
1,93
H0 :
0
H1 :
0
Rechazo Ho si Z> Z 1 No rechazo Ho si Z
Z1
Z1
0.05
Z 0,95
1,65
-1,93 < 1,65
No Rechazo H 0 - Esto quiere decir que la cantidad de dinero que gasta el estudiante es menor a 87 Bs.
4) (Prof. Rosaura Paladino) Una operación de montaje en una fabrica requiere de unperíodo de entrenamiento de un mes para que un nuevo empleado alcance la máxima eficiencia. Se sugirió un nuevo método de entrenamiento, se tomaron dos grupos de 9 empleados cada uno; uno se entrenó con el método estándar y el otro con el nuevo y se midió el tiempo en minutos que necesito cada empleado para mostrar el diagnóstico final. Los resultados fueron: Y1 35,22 Y2 31,56
(Y1i Y1 ) 2195,26 (Y2i Y2 ) 2 160,22 Hay suficiente evidencia para indicar una diferencia en los promedios para los tiempos de los métodos. Utilice un nivel de confianza de 95%
Datos
Y1 Y2
35,22 31,56
Preparador: Eduardo Lakatos Contreras
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4
S1
n1 n2 1
2 2
(Y1i (Y2i
9 9 0,95 0,05
0 0
Y1 ) 2 Y2 ) 2...
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