Prueba de hipotesis

ICA –2010
“AÑO DE LA CONSOLIDACIÓN ECÓNOMICA Y SOCIAL DELPERÚ”

PRUEBA DE HIPÓTESIS:
Distribución de medias muestrales
Distribución de proporciones muestrales.

CURSO : CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS
DOCENTE : MAG. ADM. ORLANDO GABRIEL HERNÁNDEZ
INTEGRANTES: ALANYA MOLINA, DENNIS
CANCHOS CCAHUAY, ANA ROSA
QUISPE ONCEBAY, RUTH
RAMIREZ RAMOS, JESSICA MAGALYRAMOS KUROIWA, SAIDA
URBANO HUARACA, DIANA STEFANI.
CICLO : IV - “A”



DEDICATORIA
A nuestros padres, quiénes día a día se esfuerzan por darnos el mejor regalo del mundo, una buena educación.

Presentación 4
PRUEBA DE HIPÓTESIS:
1. Distribución de las medias muestrales 5
2. Ejemplos 5
3. Distribución de las proporcionesmuestrales 10
4. Ejemplos 10
5. Teoría de las muestras pequeñas: 14
Distribución t de Student 14 Grados de libertad 15
6. Distribución de las medias muestrales 18

7. Ejemplos 19

8. Distribución de las proporciones muestrales 23

9. Ejemplos 24

10. Tabla de distribución de t de Student 28Bibliografía 29

Prueba de hipótesis es otro aspecto de la inferencia estadística que se basa en la información de la muestra.
Una prueba de hipótesis consiste en contrastar dos hipótesis estadísticas. Tal contraste involucra la toma de decisión acerca de las hipótesis. La decisión consiste en rechazar o no una hipótesis en favor de la otra. Nunca se sabe con absoluta certeza la verdad ofalsedad de una hipótesis estadística, a no ser que se examine la población entera. Por eso, se toma una muestra aleatoria de la población de interés y se utilizan los datos que contiene tal muestra para proporcionar evidencia que confirme o no la hipótesis.
La distribución apropiada de la prueba estadística se divide en dos regiones: una región de rechazo y una de no rechazo. Si la pruebaestadística cae en esta última región no se puede rechazar la hipótesis nula y se llega a la conclusión de que el proceso funciona correctamente.
Al tomar la decisión con respecto a la hipótesis nula, se debe determinar el valor crítico en la distribución estadística que divide la región del rechazo (en la cual la hipótesis nula no se puede rechazar) de la región de rechazo. A hora bien el valor críticodepende del tamaño de la región de rechazo.
LAS AUTORAS.

DISTRIBUCIÓN DE LAS MEDIAS (X) MUESTRALES
Existen diversos ejemplos, cuando se conoce la varianza poblacional y cuando se desconoce. Como orientación en este último caso, por lo general, después de señalar el tamaño de la muestra, y su media, vendrá la identificación de la desviación típica, evitando de esta manera que se confunda ladesviación o la varianza muestral con la poblacional.
En los casos que se presentan se establecerá que la varianza poblacional () supuestamente se conoce. Cuando no es conocida deberá ser sustituida por la varianza muestral (s2), siempre y cuando que la muestra sea grande, es decir, mayor a 30. En los dos casos el proceso de cálculo es igual, sólo se sustituye a por s.
Ejemplo 1.
CUANDO SECONOCE
Un investigador de calidad investiga las acusaciones conra una embotelladora por su deficiente llenado que debe ser, en promedio, de 32.5 onzas.
Para ello toma una muestra de 60 botellas, encontrando que el contenido medio es de 31.9 onzas de líquido. Se sabe que la máquina embotelladora debe producir un llenado con una desviación típica de 3.6 onzas. ¿Puede el inspector llegar a laconclusión, a un nivel de significación del 5%, que se están llenando las botellas por debajo de su especificación de contenido?
SOLUCIÓN:
= 32.5 = 3.6 n = 60 X = 31.9

a) Ho: = 32.5
Hα: 32.5
b) = 0.05
c) = 3.6
5
Z=31.9-32.53.660 = -1.29

-1.64


Como -1.29 se sitúa en la zona de aceptación, es válida la hipótesis nula, lo cual significa que el inspector no...