Prueba de hipotesis

Prueba de Hipótesis para la Media Poblacional:
Una encuesta por muestreo aplicada a 32 hogares del A.A.H.H Villa Esperanza del distrito de Carabayllo de la ciudad de Lima, revela que el ingreso mensual promedio del hogar fue de S/.1078.31, con una desviación estándar de S/.701.74. Docimar la hipótesis de que el verdadero ingreso medio mensual por hogar fue de S/.800, frente a una alternativa deque fue mayor de S/.800. Utilizar un nivel de significación del 5%.
1) Planteamos la Hipótesis:
H0 :μ=800
H1 :μ>800
2) Formulamos la Función Pivotal:
Z=X-μSn→N(0,1)
Si suponemos que la hipótesis H0 es verdadera entonces:
Valor Calculado: Z0 = 1078.31-800701.7432=2.2435
3) Nivel de Significación: α=0.05
Z1-α = Z0.95 = 1.65 ⇒RA∊(-∞,1.65)
4) Determinamos la Región deAceptación y de Rechazo:

5) Toma de Decisiones
Tenemos que: Z0 є RR; Rechazamos la hipótesis H0 y concluimos que la media poblacional es mayor que S/.800.

6) Estimación de la Media Poblacional:
Hállese el Intervalo de confianza al 95% para la media poblacional.

PX-Z0.975.Sn≤μ≤X+Z0.975.Sn=1-α

P1078.31-1.96701.7432≤μ≤1078.31+1.96701.7432=0.95

P835.1695≤μ≤1321.4505=0.95

Pruebade Hipótesis para la Diferencia de Medias Poblacionales:
Se Comparan los ingresos mensuales promedios de los comités 10 y 13 del A.A.H.H villa Esperanza. Una muestra de 32 hogares del comité 10 tiene una media de S/.1078.31 y una desviación estándar de 701.74 y en el comité 13 de una muestra de 30 hogares tiene una media de S/.932.96 y una desviación estándar de 516.14. Sera el ingreso promediomensual del comité 10 mayor que el del comité 13. Utilice un nivel de Significación del 5%.
1) Planteamos la Hipótesis:
H0 : μx-μy=0
H1 : μx-μy>0
2) Formulamos la Función Pivotal:
Z=X-Y-( μx-μy)Sx2nx+Sy2ny→N(0,1)
Si suponemos que la hipótesis H0 es verdadera entonces:
Valor Calculado: Z0 = 1078.31-932.96492444.673432+266398.575530=0.9330
3) Nivel de Significación: α=0.05Z1-α=Z0.95=1.65 ⟹RA∈(-∞;1.65)
4) Determinamos la Región de Aceptación y de Rechazo:

5) Toma de Decisiones:
Tenemos que: Z0 є RA; Aceptamos las hipótesis H0 y concluimos que el ingreso promedio mensual del comité 10 es igual que el del comité 13.
6) Estimación de la Diferencia de Medias poblacionales:
Hállese el Intervalo de Confianza al 95% para la diferencia de mediaspoblacionales.

PX-Y-Z0.975.SX2nx+Sy2ny≤μx-μy≤X-Y+Z0.975.SX2nx+Sy2ny=1-α

P-159.9878≤μx-μy≤450.6878=0.95

Prueba de Hipótesis para la Proporción Poblacional:
En una encuesta de opinión pública al A.A.H.H Villa Esperanza sobre las elecciones presidenciales, se obtuvo una muestra de 33 personas del comité 10 a quienes se les pregunto por cual candidato votarían, se obtuvo que el 30% votara por ciertocandidato. Docimar la hipótesis de que el 38% del comité 10 vote por dicho candidato con un nivel de significación del 5%.
1) Planteamos la hipótesis:
H0 :p=0.30
H1 :p>0.30
2) Formulamos la Función Pivotal:
Z=p-pp.qn→Aprox. Normal (0,1)
Si suponemos que la hipótesis H0 es verdadera entonces:
Valor calculado: Z0 = 0.38-0.300.3(0.7)33=1.0028
3) Nivel de Significación: α=0.05Z1-α=Z0.95=1.65 ⇒RA∈(-∞,1.65)
4) Determinamos la Región de Aceptación y de Rechazo:

5) Toma de Decisiones:
Tenemos que: Z0 є RA; Aceptamos la hipótesis H0 y concluimos que el 30% votaría por Dicho candidato.

6) Estimación para la Proporción Poblacional:
Hállese el Intervalo de confianza al 95% para la proporción poblacional.

Pp-Z0.975.p.qn≤p≤p+Z0.975.p.qn=1-αP0.30-1.960.300.7033≤p≤0.30+1.960.300.7033=0.95

P0.1436≤p≤0.4563=0.95

Prueba de Hipótesis de la Diferencia de Proporciones Poblacionales:
En el A.A.H.H Villa Esperanza se tomo una muestra de 33 personas del comité 10, de las cuales 10 votarían a favor de un determinado candidato. En una muestra de 30 personas del comité 13, 5 votarían por dicho candidato, Pruebe al nivel del 5% si la diferencia entre las...