Prueba de hipotesis

1. ¿Cuáles son los niveles de significancia tradicionalmente utilizados?
2. ¿Qué significa tener un nivel de significancia de α?
3. ¿Qué es el P-valor?
4. Como se utiliza el P-valor como criterio de decisión para rechazar o no la hipótesis nula
5. Señale la α más adecuada para asumir un menor error al rechazar la hipótesis nula. O escribir NA si no es posible rechazar con losniveles de significancia tradicionalmente utilizados
P-valor | α |
0.004 | 0.01 |
0.023 | 0.05 |
0.015 | 0.05 |
0.828 | N.A |
0.123 | N.A |
P-valor | α |
0.002 | 0.1 |
0.067 | 0.09 |
0.091 | 0.1 |
0.049 | 0.05 |
0.026 | 0.05 |
| |
P-valor | α |
0.037 | 0.01 |
0.058 | 0.1 |
0.042 | 0.05 |
0.980 | N.A |
0.000 | 0.01 |


Conclusión
Si un contraste dehipótesis proporciona un valor P inferior a α, la hipótesis nula es rechazada, siendo tal resultado denominado 'estadísticamente significativo'. Cuanto menor sea el nivel de significancia, más fuerte será la evidencia de que un hecho no se debe a una mera coincidencia
PARTE B
Para cada uno de los resultados presentados en la tabla siguiente, establezca si se rechaza o no la hipótesis nula y el nivelde confianza con el que se toma la decisión.
Resultado | Decisión | Confianza |
t(58)= 0.14; p < 0.05 |  Rechazo Ho |  (1-0.05)= 95% |
t(49)= -20.23; p > 0.05 |  No rechazo Ho |  (1-0.05)= 95% |
t(49)= -20.23; p < 0.01 |  Rechazo Ho |  (1-0.01)= 99% |
t(49)= -20.20; p > 0.01 |  No Rechazo Ho |  (1-0.01)= 99% |
r(27)= 0.393; p < 0.01 |  Rechazo Ho |  (1-0.01)= 99% |F(2,27)= 8.80; p > 0.01 |  No Rechazo Ho |  (1-0.01)= 99% |
F(2,27)= 8.80; p < 0.09 |  Rechazo Ho |  (1-0.09)= 91% |
F(2,27)= 8.80; p < 0.023 |  Rechazo Ho |  (1-0.023)= 91.97% |
t(49)= -20.23; p = 0.09 |  Rechazo Ho |  (1-0.09)= 91% |
t(58)= 0.14; p = 0.058 |  Rechazo Ho |  (1-0.058)= 99.94% |


Solución
PARTE A
1. Al contrastar una cierta hipótesis, la máximaprobabilidad con la que estamos dispuestos a correr el riesgo de cometer un error de tipo I se llama nivel de significancia. Esta probabilidad se denota por α, se suele especificar antes de la muestra, de manera que los resultados no influyan en nuestra elección.
En la práctica es frecuente un nivel de significancia de 0.1, 0.05 y 0.01, si bien se usan otros valores. Si, por ejemplo, se escogeun nivel de significancia del 5% ó 0.05 al diseñar una regla de decisión entonces hay unas cinco oportunidades entre cien de rechazar la hipótesis cuando debiera haberse aceptado; es decir, tenemos un 95% de confianza de que hemos adoptado la decisión correcta. En tal caso decimos que la hipótesis a sido rechazada al nivel de significancia 0.05 lo cual quiere decir que la hipótesis tiene unaprobabilidad del 5% de ser falsa.

2. tener un nivel de significancia de α nos quiere decir que es la probabilidad de error o el margen que estamos dispuestos a asumir cuando estamos desarrollando el estudio. El valor debe fijarse antes de iniciar el trabajo, dependiendo del nivel de confianza que se quiera tener para hacer inferencias de una muestra hacia toda la población. Generalmente seasume un nivel de significancia del 0.05, pero este puede variar, dependiendo de las necesidades de la investigación.

3. Un p valor es la probabilidad, calculada al asumir que Ho es cierta, de que la estadística de prueba tome valore tan extremos o más extremos que los calculados con la muestra actual.
Sin embargo, una vez obtenida la muestra, se puede calcular una cantidad que sí quepermite resumir el resultado del experimento de manera objetiva. Esta cantidad es el p-valor que corresponde al nivel de significación más pequeño posible que puede escogerse, para el cual todavía se aceptaría la hipótesis alternativa con las observaciones actuales. Cualquier nivel de significación escogido inferior al p-valor (simbólicamente pv) comporta aceptar H0. Obviamente, al ser una...