prueba de hipotesis

Unidad 6: Prueba de hipótesis

6.1 Introducción
Se consideran las ideas básicas de la estimación con ciertos detalles.
Recuerde que un problema de estimación característico incluye un parámetro poblacional , cuyo valor se aproxima con su base en una muestra. Es usual que no se tenga una noción preconcebida del valor real de este parámetro, se intenta simplemente indagar su valor hasta dondesea posible. En contraste, cuando se pone a prueba una hipótesis del parámetro si se tiene una idea precon-cebida de su valor. Ello implica que en realidad participa dos teorías o hipótesis en todo estudio estadístico de este tipo: la hipótesis que propone el investigador y la negación de esa hipótesis. La primavera se denota por que se denomina hipótesis nula, y la segunda se denotade-nominada hipótesis alternativa, que es la que propone el investigador. El propósito del experimen-to es decidir si se tienen datos que tiendan a refutar o rechazar la hipótesis nula.
Los tres lineamientos siguientes ayudaran a decidir la forma de expresar y
1.- Cuando se pone a prueba una hipótesis acerca del valor de un parámetro , la declaración de igualdad siempre se incluye en De talmanera indica un valor numérico especifico, que podría ser el valor real de . Este valor específico se llama valor nulo y se denota
2.- Lo que se detecte o sustente es la hipótesis alternativa, está siempre contradice
3.-La hipótesis de investigación es la de modo que se espera que los datos lleven a rechazar y en consecuencia a aceptar

Definición de pruebas de hipótesis Unilateralesy Bilaterales
Hipótesis.- es una afirmación o conjetura acerca de uno o más parámetros poblacionales.
Hipótesis Unilateral.- una prueba de cualquier hipótesis estadística, donde la alternativa es unila-teral (una sola región crítica) tal como:










Hipótesis bilateral.- una prueba de cualquier hipótesis estadística, donde la alternativa es bilateral tal como:




Recibeel nombre de prueba de hipótesis bilateral de 2 extremos o de dos colas.

6.2 Error tipo y tipo , potencia de la prueba

Error tipo .- se comete cuando se rechaza la hipótesis nula cuando es verdadera. Se conoce co-mo (nivel de significancia).
Error tipo .- se comete cuando se acepta la hipótesis nula cuando en realidad es falsa. Se cono-ce como .
Al probar cualquier hipótesisestadística, se tienen 4 posibles situaciones que determinan que si la decisiones son correctas o equivocadas. Estas situaciones se resumen en la siguiente tabla:

es verdadera
es falsa

Se acepta
Decisión correcta Error tipo

Se rechaza
Error tipo
Decisión correcta


Formulación de hipótesis estadística
Para resolver correctamente una prueba de hipótesis se sugiere seguir lossiguientes pasos:

1) Planteamiento de la hipótesis:
Se pueden presentar los siguientes casos:



2) Establecimiento de los valores críticos del estadístico de prueba
Los estadísticos de prueba pueden ser:

Valores críticos de para pruebas de hipótesis
Para , dependen de sus grados de libertad
Nivel de significan-cia
Tipo de prueba
Unilateral Bilateral
0.1
0.050.01


3) Regla de decisión
Se decide si se acepta o rechaza la hipótesis nula de acuerdo con el valor crítico del estadístico de prueba.
4) Calculo del estadístico de prueba
Se calcula el estadístico de según su distribución de probabilidad.
5) Conclusión
Se acepta o se rechaza la hipótesis nula, según donde caiga el valor calculado del estadístico de prueba.

6.3 Pruebas dehipótesis para la media
a) Utilizando la distribución normal
Puede utilizarse para probar un valor hipotético de la media poblacional cuando:


Ejemplo1: El nivel máximo aceptable de exposición a la radiación por microondas es en promedio . Se piensa que un transmisor de televisión contamina la atmosfera al desplazar el nivel de radiación de microondas por emisión del límite seguro. Se...