Prueba de hipotesis

PRUEBA DE HIPOTESIS DE UNA MUESTRA.

¿QUÉ ES UNA HIPOTESIS?

AFIRMACION ACERCA DE UN PARAMETRO DE LA POBLACION QUE SE DESARROLLA PARA PROPOSITOS DE PRUEBA

HIPOTESIS Y PRUEBA DE HIPOTESIS Tenemos que empezar por definir que es una hipótesis y que es prueba de hipótesis. Hipótesis es una aseveración de una población elaborado con el propósito de poner aprueba, para verificar si laafirmación es razonable se usan datos.
En el análisis estadístico se hace una aseveración, es decir, se plantea una hipótesis, después se hacen las pruebas para verificar la aseveración o para determinar que no es verdadera.

Por tanto, la prueba de hipótesis es un procedimiento basado en la evidencia muestral y la teoría de probabilidad; se emplea para determinar si la hipótesis es una afirmaciónrazonable.

PRUEBA DE UNA HIPÓTESIS: SE REALIZA MEDIANTE UN PROCEDIMIENTO SISTEMÁTICO DE CINCO PASOS:

Objetivo de la prueba de hipótesis. El propósito de la prueba de hipótesis no es cuestionar el valor calculado del estadístico (muestral), sino hacer un juicio con respecto a la diferencia entre estadístico de muestra y un valor planteado del parámetro

Paso 1: Plantear la hipótesis nula Ho yla hipótesis alternativa H1.

Cualquier investigación estadística implica la existencia de hipótesis o afirmaciones acerca de las poblaciones que se estudian. LA HIPÓTESIS NULA (HO) SE REFIERE SIEMPRE A UN VALOR ESPECIFICADO DEL PARÁMETRO DE POBLACIÓN, NO A UNA ESTADÍSTICA DE MUESTRA. La letra H significa hipótesis y el subíndice cero no hay diferencia. Por lo general hay un "no" en la hipótesisnula que indica que "no hay cambio" . Podemos rechazar o aceptar Ho.

La hipótesis nula es una afirmación que no se rechaza a menos que los datos muestrales proporcionen evidencia convincente de que es falsa. El planteamiento de la hipótesis nula siempre contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro.

La hipótesis alternativa (H1) Es cualquier hipótesis quedifiera de la hipótesis nula. Es una afirmación que se acepta si los datos maestrales proporcionan evidencia suficiente de que la hipótesis nula es falsa. Se le conoce también como la hipótesis de investigación. El planteamiento de la hipótesis alternativa nunca contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro

Paso 2: Seleccionar el nivel de significancia. Nivel designificacia: Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. Se le denota mediante la letra griega α, también es denominada como nivel de riesgo, este termino es mas adecuado ya que se corre el riesgo de rechazar la hipótesis nula, cuando en realidad es verdadera.

Tipos de errores : Cualquiera sea la decisión tomada a partir de una prueba de hipótesis, ya sea de aceptación dela Ho o de la H1, puede incurrirse en error: Un error tipo I se presenta si la hipótesis nula Ho es rechazada cuando es verdadera y debía ser aceptada. La probabilidad de cometer un error tipo I se denomina con la letra alfa α Un error tipo II, se denota con la letra griega β se presenta si la hipótesis nula es aceptada cuando de hecho es falsa y debía ser rechazada. En cualquiera de los dos casosse comete un error al tomar una decisión equivocada.

En la siguiente tabla se muestran las decisiones que pueden tomar el investigador y las consecuencias posibles :

La única forma de reducir ambos tipos de errores es incrementar el tamaño de la muestra, lo cual puede ser o no ser posible

Paso 3: Cálculo del valor estadístico de prueba Valor determinado a partir de la informaciónmuestral, que se utiliza para determinar si se rechaza la hipótesis nula., Existen muchos estadísticos de prueba para nuestro caso utilizaremos los estadísticos z y t.

La elección de uno de estos depende de la cantidad de muestras que se toman, si las muestras son de la prueba son iguales a 30 o mas se utiliza el estadístico z, en caso contrario se utiliza el estadístico t. En las pruebas de...