Prueba de hipotesis

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR
DE ALVARDO

INGENIERIA INDUSTRIAL

MATERIA: ESTADISTICA INFERENCIAL 2

ING. NAYELI RODRIGUEZ CONTRERAS


INRODUCCION:
La estadística inferencial está relacionada con los métodos para obtener conclusiones acerca de una población. Estas conclusiones sobre la población pueden estar relacionadas con la forma de la distribución de una variable aleatoria, ó conlos valores de uno o varios parámetros de la misma.
El campo de la inferencia estadística se divide en dos: Por un lado tenemos el problema de la estimación de los parámetros de una distribución, y por el otro, las pruebas de hipótesis. En el problema en las pruebas de hipótesis se trata de decidir entre aceptar o rechazar un valor especificado (por ejemplo, si el nivel de centramiento de unproceso es m0 o no lo es).
Ahora veremos lo relacionado con las pruebas de hipótesis algunas partes y reglas que van conformando esta prueba como su concepto, etapas básicas en prueba de hipótesis, sus pasos, y algunas utilidades.

PRUEBA DE LA HIPOTESIS

CONCEPTO
Afirmación acerca de los parámetros de la población.
Etapas Básicas en Pruebas de Hipótesis.
Al realizar pruebas de hipótesis,se parte de un valor supuesto (hipotético) en parámetro poblacional. Después de recolectar una muestra aleatoria, se compara la estadística muestral, así como la media (x), con el parámetro hipotético, se compara con una supuesta media poblacional (). Después se acepta o se rechaza el valor hipotético, según proceda. Se rechaza el valor hipotético sólo si el resultado muestral resulta muy pocoprobable cuando la hipótesis es cierta.

ETAPAS BASICAS EN PRUEBAS DE HIPOTESIS
ETAPA 1.- Planear la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula (H0) es el valor hipotético del parámetro que se compra con el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.
ETAPA 2.- Especificar el nivel de significancia que se va a utilizar. El nivel de significanciadel 5%, entonces se rechaza la hipótesis nula solamente si el resultado muestral es tan diferente del valor hipotético que una diferencia de esa magnitud o mayor, pudiera ocurrir aleatoria mente con una probabilidad de 1.05 o menos.
ETAPA 3.- Elegir la estadística de prueba. La estadística de prueba puede ser la estadística muestral (el estimador no segado del parámetro que se prueba) o una versióntransformada de esa estadística muestral. Por ejemplo, para probar el valor hipotético de una media poblacional, se toma la media de una muestra aleatoria de esa distribución normal, entonces es común que se transforme la media en un valor z el cual, a su vez, sirve como estadística de prueba.
Consecuencias de las Decisiones en Pruebas de Hipótesis.
Decisiones Posibles | Situaciones Posibles ||   | La hipótesis nula es verdadera | La hipótesis nula es falsa |
Aceptar la Hipótesis Nula | Se acepta correctamente | Error tipo II |   |
Rechazar la Hipótesis Nula | Error tipo I | Se rechaza correctamente |   |
ETAPA 4.- Establecer el valor o valores críticos de la estadística de prueba. Habiendo especificado la hipótesis nula, el nivel de significancia y la estadística de pruebaque se van a utilizar, se produce a establecer el o los valores críticos de estadística de prueba. Puede haber uno o más de esos valores, dependiendo de si se va a realizar una prueba de uno o dos extremos.
ETAPA 5.- Determinar el valor real de la estadística de prueba. Por ejemplo, al probar un valor hipotético de la media poblacional, se toma una muestra aleatoria y se determina el valor de lamedia muestral. Si el valor crítico que se establece es un valor de z, entonces se transforma la media muestral en un valor de z.
ETAPA 6.- Tomar la decisión. Se compara el valor observado de la estadística muestral con el valor (o valores) críticos de la estadística de prueba. Después se acepta o se rechaza la hipótesis nula. Si se rechaza ésta, se acepta la alternativa; a su vez, esta decisión...