prueba de hipotesis

Estadística 2
UDEP
Semestre 2012 - I

Cap.1: Pruebas de hipótesis para la varianza
PH referente a la varianza de una población
PH referente a la varianza de dos poblaciones
PH referente a la media de dos poblaciones
 PERCY SANTOS P. 

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INTRODUCCIÓN
Una hipótesis estadística es una suposición o inferencia sobre el valor
desconocido de uno o dos parámetros. Este capítulo analizacómo se
pueden probar hipótesis y, por tanto, sacar conclusiones sobre la(s)
población(es).
PRUEBA DE HIPÓTESIS «PH»
PH para μ

PH para σ2

2
PH para σ 12 y σ 1

Prueba de una o
dos colas

Prueba de una o
dos colas

PH para µ 1 y µ 2

Valor p
 PERCY SANTOS P. 

Prueba de una o
dos colas
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EJEMPLOS DE ALGUNOS PROBLEMAS A ESTUDIAR
1) Se quiere estudiar si en ciertocolectivo existe discriminación salarial
debida al sexo de la persona empleada.
2) Se quiere determinar el perfil de los trabajadores en términos de
condiciones económicas y sociales en diferentes comunidades.
3) Se quiere estudiar el consumo de las personas de una zona
determinada en cuanto a vestuario, alimentación, ocio y vivienda.
4) Se quiere determinar las tallas estándar en vestuariopara mujeres.
5) Se quiere determinar el tiempo que dedican al trabajo y a la familia los
trabajadores de distintas empresas del país.
6) Se quiere estudiar el gasto en teléfono móvil mensual de los estudiantes
de una universidad, y si este tiene alguna relación con su edad u otras
características.
Etc.

 PERCY SANTOS P. 

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INFERENCIA ESTADÍSTICA

 PERCY SANTOS P. 

4INFERENCIA ESTADÍSTICA
Comprende los métodos que son usados para obtener conclusiones de la población en base a una muestra tomada de ella.
Incluye los métodos de estimación de parámetros y las pruebas
de hipótesis.
Estimación de
Parámetros

Estimación Puntual
Intervalos de Confianza

INFERENCIA
ESTADÍSTICA

Prueba de Hipótesis

 PERCY SANTOS P. 

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HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS
o Unahipótesis estadística es cualquier suposición hecha sobre
las distribuciones poblacionales de una variable aleatoria.
o Se pueden formular hipótesis acerca de la forma de la
distribución o sobre los parámetros de la distribución.
o La suposición es probada frente a los resultados de una
muestra aleatoria.
EJEMPLO de hipótesis estadísticas acerca de la media:

H 0 : µ = 300 contra H 1 : µ ≠300
H 0 : µ ≤ 300 contra H 1 : µ > 300
H 0 : µ ≥ 300 contra H 1 : µ < 300
 PERCY SANTOS P. 

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REGIÓN CRÍTICA Y NIVEL DE SIGNIFICACIÓN
REGIÓN CRÍTICA
Valores ‘improbables’ si...
Es conocida antes de realizar el
experimento: resultados experimentales
que refutarían H0

NIVEL DE SIGNIFICACIÓN: α
Número pequeño: 1% , 5%
Fijado de antemano por el investigador
Es la probabilidadde rechazar H0 cuando
es cierta

α=5%
Reg. Crítica

Reg. Critíca

No rechazo H0
Η0: µ=300
 PERCY SANTOS P. 

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CONTRASTES: UNILATERAL Y BILATERAL
LA POSICIÓN DE LA REGIÓN CRÍTICA DEPENDE DE LA
HIPÓTESIS ALTERNATIVA
Bilateral
H1: µ≠300

Unilateral

Unilateral
H1: µ300

 PERCY SANTOS P. 

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PH: ERROR TIPO I Y ERROR TIPO II
El procedimiento anterior puedellevarnos a una de las dos
conclusiones erróneas:
o EL ERROR TIPO I es el error que se comete al rechazar H0
cuando H0 es verdadera.
o EL ERROR TIPO II es el error que se comete al aceptar H0
cuando H0 es falsa.
EL NIVEL DE SIGNIFICACIÓN DE UNA PH = α

α = P(Error tipo I) = P( Rechazar H0 / H0 es verdadera )
Decisión
Rechazar H0
No rechazar H0

H0 verdadera
Error tipo I
Probabilidad αDecisión correcta
Probabilidad 1-α
 PERCY SANTOS P. 

H0 falsa
Decisión correcta
Probabilidad 1-β
Error tipo II
Probabilidad β
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PROCEDIMIENTO DE LAS PH
Formular la hipótesis nula y la hipótesis alternativa.
Especificar el nivel de significación; α.
Determinar la estadística apropiada para realizar la prueba.
Establecer la región crítica y regla de decisión.
Hallar la estadística...