Prueba de hipotesis
Páginas: 8 (1907 palabras)
Publicado: 14 de septiembre de 2012
Universidad Autónoma de Nuevo León
Facultad de Ciencias Químicas
Ingeniero Industrial Administrador
Reporte no.1
| Ivett Alejandra González BermeaJose Roberto Martínez TorresOscar Villegas Mil |
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Grupo 01 Equipo 10
Cd. Universitaria, San Nicolás de los Garza, N.L a 09 de agosto del 2012
Estadística
Dra. Azucena García
IntroducciónLas pruebas de hipótesis forman parte de la estadística inferencia, en el curso anterior logramos ver cómo puede estimarse un parámetro a partir de datos contenidos en una muestra. Puede encontrarse ya sea en un solo número o en un intervalo de valores posibles. sin embargo muchos problemas en ingeniería requieren que se tome una decisión para aceptar o rechazar una proposición sobre algúnparámetro. Esta proposición se conoce como hipótesis y el procedimiento de toma de decisión sobre la hipótesis se le conoce como prueba de hipótesis.
En el siguiente reporte se tratara el tema de la prueba de hipótesis ahondando un poco en el tema de sus conceptos básicos y de los tipos de pruebas de hipótesis que hay.
Hipótesis estadística
Dos formas básicas para realizar inferencia estadísticason la estimación y el contraste de hipótesis, también llamado "prueba de hipótesis". Una hipótesis estadística es una afirmación con respecto a una distribución de probabilidad
Es conveniente considerar la prueba de hipótesis estadística como la etapa de análisis de datos de un experimento comparativo, en el que el ingeniero esta interesado, por ejemplo, en comparar la media de una poblacióncon un valor especificado.
Se estudian experimentos comparativos donde intervienen una o dos poblaciones y la finalidad es probar hipótesis con respecto a los parámetros de la población.
Se define hipótesis estadística como una proposición sobre los parámetros de una o mas poblaciones.
Dentro de las pruebas de hipótesis se tienen las hipótesis nulas H0 y las hipótesis alternativas H1, dadoque la hipótesis alternativa muestra valores mayores o menores que la hipótesis nula, también se le conoce como hipótesis alternativa bilateral y en algunos casos lo que se desea es formular una hipótesis alternativa unilateral.
Las hipótesis siempre son suposiciones sobre la población, no proposiciones sobre la muestra. Por lo general el valor del parámetro de la población especificado en lahipótesis nula se determina de tres maneras diferentes.
1.- por experiencia pasada
2.-por que se obtiene por una teoría o modelo
3.-proviene de consideraciones externas como especificaciones del diseño
Un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis en particular recibe el nombre de prueba de hipótesis.
La hipótesis nula es la hipótesis que se desea probar. El rechazo de lahipótesis nula conlleva a la aceptación de la hipótesis alternativa.
La prueba de hipótesis involucra la toma de una muestra aleatoria, el cálculo de un estadístico de prueba a partir de los datos muéstrales, y luego el uso de este estadístico para tomar una decisión sobre la hipótesis nula.
Pruebas de una hipótesis estadística
Supóngase que se tienen las siguientes hipótesis
Ho:μ=50 cm/sH1: μ≠50 cm/s
Y que se hace una muestra con n=10 y con x(media muestra).
La media muestral es un estimador de la media verdadera de la población, si la media muestral da un valor próximo a la media poblacional μ, estaría apoyando a la hipótesis nula, sin embargo si el valor es muy diferente apoyaría al valor de la hipótesis alternativa.
Dándole a la hipótesis nula una región aceptable demas-menos 1.5, la región critica la constituirían los valores que estén menores a 48.5 y a 51.5. Así que la región aceptable estaría en 48.5≤x≥51.5. Las fronteras de las regiones criticas y de aceptación recibe el nombre de valores críticos.
En las pruebas de hipótesis se llega a caer en dos errores, tipo I y el tipo II.
El error de tipo I se define como el rechazo de la hipótesis nula...
Facultad de Ciencias Químicas
Ingeniero Industrial Administrador
Reporte no.1
| Ivett Alejandra González BermeaJose Roberto Martínez TorresOscar Villegas Mil |
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Grupo 01 Equipo 10
Cd. Universitaria, San Nicolás de los Garza, N.L a 09 de agosto del 2012
Estadística
Dra. Azucena García
IntroducciónLas pruebas de hipótesis forman parte de la estadística inferencia, en el curso anterior logramos ver cómo puede estimarse un parámetro a partir de datos contenidos en una muestra. Puede encontrarse ya sea en un solo número o en un intervalo de valores posibles. sin embargo muchos problemas en ingeniería requieren que se tome una decisión para aceptar o rechazar una proposición sobre algúnparámetro. Esta proposición se conoce como hipótesis y el procedimiento de toma de decisión sobre la hipótesis se le conoce como prueba de hipótesis.
En el siguiente reporte se tratara el tema de la prueba de hipótesis ahondando un poco en el tema de sus conceptos básicos y de los tipos de pruebas de hipótesis que hay.
Hipótesis estadística
Dos formas básicas para realizar inferencia estadísticason la estimación y el contraste de hipótesis, también llamado "prueba de hipótesis". Una hipótesis estadística es una afirmación con respecto a una distribución de probabilidad
Es conveniente considerar la prueba de hipótesis estadística como la etapa de análisis de datos de un experimento comparativo, en el que el ingeniero esta interesado, por ejemplo, en comparar la media de una poblacióncon un valor especificado.
Se estudian experimentos comparativos donde intervienen una o dos poblaciones y la finalidad es probar hipótesis con respecto a los parámetros de la población.
Se define hipótesis estadística como una proposición sobre los parámetros de una o mas poblaciones.
Dentro de las pruebas de hipótesis se tienen las hipótesis nulas H0 y las hipótesis alternativas H1, dadoque la hipótesis alternativa muestra valores mayores o menores que la hipótesis nula, también se le conoce como hipótesis alternativa bilateral y en algunos casos lo que se desea es formular una hipótesis alternativa unilateral.
Las hipótesis siempre son suposiciones sobre la población, no proposiciones sobre la muestra. Por lo general el valor del parámetro de la población especificado en lahipótesis nula se determina de tres maneras diferentes.
1.- por experiencia pasada
2.-por que se obtiene por una teoría o modelo
3.-proviene de consideraciones externas como especificaciones del diseño
Un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis en particular recibe el nombre de prueba de hipótesis.
La hipótesis nula es la hipótesis que se desea probar. El rechazo de lahipótesis nula conlleva a la aceptación de la hipótesis alternativa.
La prueba de hipótesis involucra la toma de una muestra aleatoria, el cálculo de un estadístico de prueba a partir de los datos muéstrales, y luego el uso de este estadístico para tomar una decisión sobre la hipótesis nula.
Pruebas de una hipótesis estadística
Supóngase que se tienen las siguientes hipótesis
Ho:μ=50 cm/sH1: μ≠50 cm/s
Y que se hace una muestra con n=10 y con x(media muestra).
La media muestral es un estimador de la media verdadera de la población, si la media muestral da un valor próximo a la media poblacional μ, estaría apoyando a la hipótesis nula, sin embargo si el valor es muy diferente apoyaría al valor de la hipótesis alternativa.
Dándole a la hipótesis nula una región aceptable demas-menos 1.5, la región critica la constituirían los valores que estén menores a 48.5 y a 51.5. Así que la región aceptable estaría en 48.5≤x≥51.5. Las fronteras de las regiones criticas y de aceptación recibe el nombre de valores críticos.
En las pruebas de hipótesis se llega a caer en dos errores, tipo I y el tipo II.
El error de tipo I se define como el rechazo de la hipótesis nula...
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