Prueba de hipotesis

PRUEBA DE HIPOTESIS
Una hipótesis estadística es una proposición o supuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones.
Suponga que se tiene interés en la rapidez de combustión de un agente propulsor sólido utilizado en los sistemas de salida de emergencia para la tripulación de aeronaves. El interés se centra sobre la rapidez de combustión promedio. De manera específica, el interésrecae en decir si la rapidez de combustión promedio es o no 50 cm/s. Esto puede expresarse de manera formal como
Ho; {draw:frame} = 50 cm/s
H1; {draw:frame} {draw:frame} 50 cm/s
La proposición Ho; {draw:frame} = 50 cm/s, se conoce como {text:bookmark-start} hipótesis nula {text:bookmark-end} , mientras que la proposición H1; {draw:frame} {draw:frame} 50 cm/s, recibe el nombre de{text:bookmark-start} hipótesis alternativa {text:bookmark-end} . Puesto que la hipótesis alternativa especifica valores de {draw:frame} que pueden ser mayores o menores que 50 cm/s, también se conoce como hipótesis alternativa bilateral. En algunas situaciones, lo que se desea es formular una hipótesis alternativa unilateral, como en
Ho; {draw:frame} = 50 cm/s Ho; {draw:frame} = 50 cm/s
ó
H1;{draw:frame} < 50 cm/s H1; {draw:frame} > 50 cm/s
Es importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la población o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra. Por lo general, el valor del parámetro de la población especificado en la hipótesis nula se determina en una de tres maneras diferentes:
Puede ser resultado de la experiencia pasada o delconocimiento del proceso, entonces el objetivo de la prueba de hipótesis usualmente es determinar si ha cambiado el valor del parámetro.
Puede obtenerse a partir de alguna teoría o modelo que se relaciona con el proceso bajo estudio. En este caso, el objetivo de la prueba de hipótesis es verificar la teoría o modelo.
Cuando el valor del parámetro proviene de consideracionesexternas, tales como las especificaciones de diseño o ingeniería, o de obligaciones contractuales. En esta situación, el objetivo usual de la prueba de hipótesis es probar el cumplimiento de las especificaciones.
Un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis en particular recibe el nombre de prueba de hipótesis. Los procedimientos de prueba de hipótesis dependen delempleo de la información contenida en la muestra aleatoria de la población de interés. Si esta información es consistente con la hipótesis, se concluye que ésta es verdadera; sin embargo si esta información es inconsistente con la hipótesis, se concluye que esta es falsa. Debe hacerse hincapié en que la verdad o falsedad de una hipótesis en particular nunca puede conocerse con certidumbre, a menosque pueda examinarse a toda la población. Usualmente esto es imposible en muchas situaciones prácticas. Por tanto, es necesario desarrollar un procedimiento de prueba de hipótesis teniendo en cuenta la probabilidad de llegar a una conclusión equivocada.
La hipótesis nula, representada por Ho, es la afirmación sobre una o más características de poblaciones que al inicio se supone cierta (esdecir, la "creencia a priori").
La hipótesis alternativa, representada por H1, es la afirmación contradictoria a Ho, y ésta es la hipótesis del investigador.
Prueba de una Hipótesis Estadística
Para ilustrar los conceptos generales, considere el problema de la rapidez de combustión del agente propulsor presentado con anterioridad. La hipótesis nula es que la rapidez promedio de combustión es50 cm/s, mientras que la hipótesis alternativa es que ésta no es igual a 50 cm/s. Esto es, se desea probar:
Ho; {draw:frame} = 50 cm/s
H1; {draw:frame} {draw:frame} 50 cm/s
La media muestral puede tomar muchos valores diferentes. Supóngase que si 48.5 {draw:frame} {draw:frame} {draw:frame} 51.5, entonces no se rechaza la hipótesis nula Ho; {draw:frame} = 50 cm/s, y que si {draw:frame}...