prueba de hipotesis
Páginas: 2 (294 palabras)
Publicado: 18 de febrero de 2015
Ejemplo 2
Suponga que se está interesado en determinar si hay evidencia que el aumento de peso promedio de unos animales a los dos meses de aplicar unadeterminada dieta es de 20Kg. Se conoce que el aumento de peso sigue una distribución normal con varianza .
Paso 1.
Paso 2.
El nivel de significancia o probabilidadde cometer un error Tipo I en esta prueba sería
Se tomará una muestra de animales. Los datos son:
16.5
16.4
18.5
19.5
20.2
21.0
18.5
19.3
19.8
20.3
Paso 3Puesto que se conoce la varianza poblacional, la prueba estadística a utilizar es la prueba :
la cual bajo la hipótesis nula se distribuye normal estándar commedia y varianza .
Paso 4.
e3
Figura 5. Región crítica para la hipótesis nula con varianza conocida
Los valores críticos se determinan buscando en la tabla dedistribución normal estándar acumulada el valor de para un área de 0.025, el valor obtenido es , el valor de será el mismo , luego la regla de decisión para la hipótesis seráno rechazar si
Paso 5
Como entonces el valor de la estadística de prueba e stá dado por:
Se compara el valor calculado de la prueba con los valores críticos(obtenidos de la tabla de distribución normal estándar), para determinar si cae en la región de rechazo o de no rechazo. En este caso . Se encuentra dentro de la regiónde no rechazo puesto que . En este caso no se rechaza la hipótesis nula.
Paso 6
Se deben expresar las consecuencias de la decisión de la prueba de hipótesis en términosdel problema real de que se trate. Por lo tanto, en este problema, se llega a la conclusión de que hay evidencia de que el peso promedio de los animales sea 20Kg.
Ejemplo 2
Suponga que se está interesado en determinar si hay evidencia que el aumento de peso promedio de unos animales a los dos meses de aplicar unadeterminada dieta es de 20Kg. Se conoce que el aumento de peso sigue una distribución normal con varianza .
Paso 1.
Paso 2.
El nivel de significancia o probabilidadde cometer un error Tipo I en esta prueba sería
Se tomará una muestra de animales. Los datos son:
16.5
16.4
18.5
19.5
20.2
21.0
18.5
19.3
19.8
20.3
Paso 3Puesto que se conoce la varianza poblacional, la prueba estadística a utilizar es la prueba :
la cual bajo la hipótesis nula se distribuye normal estándar commedia y varianza .
Paso 4.
e3
Figura 5. Región crítica para la hipótesis nula con varianza conocida
Los valores críticos se determinan buscando en la tabla dedistribución normal estándar acumulada el valor de para un área de 0.025, el valor obtenido es , el valor de será el mismo , luego la regla de decisión para la hipótesis seráno rechazar si
Paso 5
Como entonces el valor de la estadística de prueba e stá dado por:
Se compara el valor calculado de la prueba con los valores críticos(obtenidos de la tabla de distribución normal estándar), para determinar si cae en la región de rechazo o de no rechazo. En este caso . Se encuentra dentro de la regiónde no rechazo puesto que . En este caso no se rechaza la hipótesis nula.
Paso 6
Se deben expresar las consecuencias de la decisión de la prueba de hipótesis en términosdel problema real de que se trate. Por lo tanto, en este problema, se llega a la conclusión de que hay evidencia de que el peso promedio de los animales sea 20Kg.
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