Prueba de Hipótesis

INGENIERÍA INFORMÁTICA
PROBABILIDADES y ESTADÍSTICA MATEMÁTICA
Introducción
Estadística inferencial: Apoyándose en el cálculo de probabilidades y a partir de datos muestrales, efectúa estimaciones, decisiones, predicciones u otras generalizaciones sobre un conjunto mayor de datos.
Establecemos a continuación algunas definiciones de conceptos básicos y fundamentales básicas como son:elemento, población, muestra, caracteres, variables, etc., a las cuales haremos referencia continuamente a lo largo del texto
Individuos o elementos: personas u objetos que contienen cierta información que se desea estudiar.
Población: conjunto de individuos o elementos que cumplen ciertas propiedades comunes.
Muestra: subconjunto representativo de una población.
Parámetro: función definida sobrelos valores numéricos de características medibles de una población.
Estadístico: función definida sobre los valores numéricos de una muestra.
En relación al tamaño de la población, ésta puede ser:
Finita, como es el caso del número de personas que llegan al servicio de urgencia de un hospital en un día;
Infinita, si por ejemplo estudiamos el mecanismo aleatorio que describe la secuenciade caras y cruces obtenida en el lanzamiento repetido de una moneda al aire.
Ejemplo
Consideremos la población formada por todos los estudiantes de la Universidad de Granma (finita). La altura media de todos los estudiantes es el parámetro . El conjunto formado por los alumnos de la Facultad de Informática es una muestra de dicha población y la altura media de esta muestra, , es unestadístico.
Caracteres: propiedades, rasgos o cualidades de los elementos de la población. Estos caracteres pueden dividirse en cualitativos y cuantitativos.
Modalidades: diferentes situaciones posibles de un carácter. Las modalidades deben ser a la vez exhaustivas y mutuamente excluyentes --cada elemento posee una y sólo una de las modalidades posibles.
Clases: conjunto de una o más modalidades en elque se verifica que cada modalidad pertenece a una y sólo una de las clases.
Variables estadísticas
Cuando hablemos de variable haremos referencia a un símbolo (X,Y,A,B,...) que puede tomar cualquier modalidad (valor) de un conjunto determinado, que llamaremos dominio de la variable o rango. En función del tipo de dominio, las variables las clasificamos del siguiente modo:
Variablescualitativas: cuando las modalidades posibles son de tipo nominal. Por ejemplo, una variable de color
Variables cuasicuantitativas: son las que, aunque sus modalidades son de tipo nominal, es posible establecer un orden entre ellas. Por ejemplo, si estudiamos la llegada a la meta de un corredor en una competición de 20 participantes, su clasificación C es tal que
Otro ejemplo de variablecuasicuantitativa es el nivel de dolor, D, que sufre un paciente ante un tratamiento médico:
Variables cuantitativas: son las que tienen por modalidades cantidades numéricas con las que podemos hacer operaciones aritméticas. Dentro de este tipo de variables podemos distinguir dos grupos:
Discretas: cuando no admiten siempre una modalidad intermedia entre dos cualesquiera de sus modalidades. Un ejemplo esel número de caras X, obtenido en el lanzamiento repetido de una moneda. Es obvio que cada valor de la variable es un número natural X N
Continuas: cuando admiten una modalidad intermedia entre dos cualesquiera de sus modalidades, v.g. el peso X de un niño al nacer. En este caso los valores de las variables son números reales, es decir X R
Ocurre a veces que una variable cuantitativacontinua por naturaleza, aparece como discreta. Este es el caso en que hay limitaciones en lo que concierne a la precisión del aparato de medida de esa variable, v.g. si medimos la altura en metros de personas con una regla que ofrece dos decimales de precisión, podemos obtener :

Lo que ocurre es que con cada una de esas mediciones expresamos que el verdadero valor de la misma se encuentra en un...