Prueba De Hopotesis

UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI EXTENSIÓN REGIÓN CENTRO-SUR ANACO, ESTADO ANZOÁTEGUI Asignatura: Estadística II Docente: Ing. Jesús Alonso Campos GUÍA DE EJERCICIOS TEMA N° 1.- REGRESIÓN Y CORRELACIÓN 1. El gerente de un parque de diversiones desea estudiar el efecto generado por los días de lluvia en la cantidad de visitas al lugar. Para ello, ha observado las siguientes variacionesdurante diez años consecutivos: Año 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 N° visitas anuales 18 26 30 33 38 39 42 44 46 40 (miles) N° de días lluviosos (por 107 105 105 104 106 110 100 108 103 120 año) a. b. c. d. e. f. Calcule la recta de regresión para el modelo. Elabore el diagrama de dispersión y trace la recta de regresión. Determine el valor del coeficiente de correlación ydeterminación. Halle la varianza, desviación estándar y covarianza. Obtenga el error de la estimación. La gerencia de mercadeo del parque ha decidido que la entrada para el año 2010 tendría un valor de Bs. 10. Estime los ingresos del parque, si se pronosticaron 102 días de lluvia.

2. La siguiente tabla muestra un estudio realizado por un negocio dedicado a la rama de bienes raíces, para conocer larelación que existe entre la superficie en metros cuadrados de un apartamento y el costo del mismo: Superficie (m2) 70 80 100 75 82 95 72 90 74 80 Costo (Miles de Bs.F) 500 700 1100 650 900 975 550 950 600 750 a. Obtenga la recta de regresión para el modelo y trácela sobre el diagrama de dispersión. b. Determine el valor del coeficiente de correlación y analice su resultado. c. Calcule ladesviación estándar. d. ¿Cuál es el error de la estimación? e. Suponga que una persona decide adquirir un apartamento con una superficie de 85 m2. ¿Cuál será el costo del mismo? ¿Cree que es fiable esta predicción? Justifique su respuesta. Además, construya un intervalo de confianza al 98% para el valor en cuestión.

3. Con el método de regresión por mínimos cuadrados ajuste una línea recta a: X 5 6 1014 16 20 22 28 36 38 Y 30 22 28 14 22 16 8 8 0 4 a. Trace la línea recta sobre la nube de puntos del diagrama de dispersión. b. Evalúe la calidad del modelo ajustado mediante el cálculo del coeficiente de correlación. c. Determinar la varianza y desviación estándar. d. Hallar el error de la estimación. e. Construir un intervalo de confianza al 95% para un valor de X = 25. f. Suponga que se deseaefectuar una predicción con X = 50. ¿Cree que es confiable la estimación realizada? Justifique su respuesta. g. Si alguien efectúa una medición más, X = 21; Y = 9, ¿podría usted esperar, basándose en una apreciación visual, que la medición sea válida o inválida? Razone su conclusión. 4. El departamento de producción de una empresa de golosinas ha estudiado durante doce meses el proceso defabricación de su producto más popular, registrando las observaciones que se recogen en la siguiente tabla:
Mes Miles Uds. Producidas Horas trabajadas Ene 800 240 Feb 825 245 Mar 735 220 Abr 850 230 May 740 190 Jun 820 260 Jul 745 200 Ago 750 225 Sep 815 240 Oct 830 250 Nov 775 210 Dic 870 240

a. b. c. d. e. f.

Halle la recta de regresión por el método de mínimos cuadrados. Realice el diagrama dedispersión y trace la recta de regresión. Determine el coeficiente de correlación e interprete su resultado. Calcule el error de la estimación. Obtenga la varianza, la desviación estándar y la covarianza. Realizar una predicción para conocer cuántas unidades se elaborarán con 200 horas de trabajo. Establezca la confiabilidad del resultado obtenido.

5. Para efectuar el pronóstico del tiempo, elInstituto Nacional de Meteorología e Hidrología (INAMEH), considera cierta cantidad de variables, siendo dos de ellas la altitud (medida en metros sobre el nivel del mar) y la temperatura promedio (expresada en grados centígrados). La siguiente tabla recoge los datos de ocho ciudades venezolanas:
Ciudad Altitud (msnm) Temperatura (°C) Trujillo 1170 20.5 Maracay 436 25.5 Mérida 1640 19.1 Caracas...