prueba de independencia

Otra aplicación importante de la distribución chi-cuadrada es el empleo de datos muéstrales para probar la independencia de dos variables. Para ilustrar la prueba deindependencia se considerará la prueba de independencia realizada por la Alber’s Brewery de Tucson, Arizona. Alber’s produce y distribuye tres tipos de cerveza: ligera,clara y oscura. Al analizar los segmentos de mercado de las tres cervezas, el grupo de investigación de mercado de la empresa se preguntó si las preferencias de losconsumidores por estos tipos de cerveza diferían entre hombres y mujeres.
En caso de que las preferencias fueran independientes del género del consumidor, iniciarían una campañapublicitaria para todas las cervezas de Alber’s. Pero, si las preferencias por los distintos tipos de cerveza dependían del género del consumidor, la empresa ajustaríasus promociones a los mercados.
Para determinar si la preferencia por un tipo de cerveza (ligera, clara u oscura) era independiente del género del consumidor (hombre omujer) se usó una prueba de independencia. Las hipótesis para esta prueba de independencia fueron:
H0: La preferencia por un tipo de cerveza es independiente del género delconsumidor.
HA: La preferencia por un tipo de cerveza no es independiente del género del consumidor.

Para describir la situación a estudio se usa la tabla 12.2.Después de identificar la población como todos los consumidores de cerveza, hombres y mujeres, se toma una muestra y a cada individuo.

TABLA DE CONTINGENCIA DE CERVEZAPREFERIDAY GÉNERO DEL
CONSUMIDOR
Cerveza preferida
Ligera Clara Oscura
Género
Hombre celda (1,1) celda (1,2) celda (1,3)
Mujer celda (2,1) celda (2,2) celda (2,3)