Prueba de rachas teorema y ejemplos
Páginas: 3 (671 palabras)
Publicado: 9 de septiembre de 2015
Prueba de rachas
El contraste de rachas permite verificar la hipótesis nula de que la muestra es aleatoria, es decir, si las sucesivas observaciones son independientes. Este contraste se basa en elnúmero de rachas que presenta una muestra. Una racha se define como una secuencia de valores muéstrales con una característica común precedida y seguida por valores que no presentan esacaracterística. Así, se considera una racha la secuencia de k valores consecutivos superiores o iguales a la media muestral (o a la mediana o a la moda, o a cualquier otro valor de corte) siempre que esténprecedidos y seguidos por valores inferiores a la media muestral (o a la mediana o a la moda, o a cualquier otro valor de corte).
El número total de rachas en una muestra proporciona un indicio de si hay o noaleatoriedad en la muestra. Un número reducido de rachas (el caso extremo es 2) es indicio de que las observaciones no se han extraído de forma aleatoria, los elementos de la primera racha proceden deuna población con una determinada característica (valores mayores o menores al punto de corte) mientras que los de la segunda proceden de otra población. De forma idéntica un número excesivo derachas puede ser también indicio de no aleatoriedad de la muestra.
Se denomina racha a una sucesión de valores de la misma categoría. Por ejemplo si estudiamos una población de personas podemosconsiderar como categoría el sexo
Juego de hipótesis:
H0: La disposición de los datos es aleatoria
H1: La disposición de los datos NO es aleatoria
Se define la variable aleatoria R como el número de rachas. Sudistribución está tabulada para los casos:
y .
La aleatoriedad en la extracción de la muestra se rechaza cuando:
ó
Nota:
Para cada pareja n1,n2(con n1 ≤ n2) y para cada α, la tablada el intervalo RI – RS tal que si R ≤ RI ó R ≥ Rs entonces se rechaza la hipótesis nula de aleatoriedad de la muestra.
Si la muestra es suficientemente grande (Si el tamaño de cualquiera de las...
El contraste de rachas permite verificar la hipótesis nula de que la muestra es aleatoria, es decir, si las sucesivas observaciones son independientes. Este contraste se basa en elnúmero de rachas que presenta una muestra. Una racha se define como una secuencia de valores muéstrales con una característica común precedida y seguida por valores que no presentan esacaracterística. Así, se considera una racha la secuencia de k valores consecutivos superiores o iguales a la media muestral (o a la mediana o a la moda, o a cualquier otro valor de corte) siempre que esténprecedidos y seguidos por valores inferiores a la media muestral (o a la mediana o a la moda, o a cualquier otro valor de corte).
El número total de rachas en una muestra proporciona un indicio de si hay o noaleatoriedad en la muestra. Un número reducido de rachas (el caso extremo es 2) es indicio de que las observaciones no se han extraído de forma aleatoria, los elementos de la primera racha proceden deuna población con una determinada característica (valores mayores o menores al punto de corte) mientras que los de la segunda proceden de otra población. De forma idéntica un número excesivo derachas puede ser también indicio de no aleatoriedad de la muestra.
Se denomina racha a una sucesión de valores de la misma categoría. Por ejemplo si estudiamos una población de personas podemosconsiderar como categoría el sexo
Juego de hipótesis:
H0: La disposición de los datos es aleatoria
H1: La disposición de los datos NO es aleatoria
Se define la variable aleatoria R como el número de rachas. Sudistribución está tabulada para los casos:
y .
La aleatoriedad en la extracción de la muestra se rechaza cuando:
ó
Nota:
Para cada pareja n1,n2(con n1 ≤ n2) y para cada α, la tablada el intervalo RI – RS tal que si R ≤ RI ó R ≥ Rs entonces se rechaza la hipótesis nula de aleatoriedad de la muestra.
Si la muestra es suficientemente grande (Si el tamaño de cualquiera de las...
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