Prueba De Sucesiones Y Series

Prueba de sucesiones y series. geométricas y aritméticas

Nombre:


1. Determine el término número 20 (a20) para las siguientes series (20%)

a) 8, 12, 16, 20, 24, .... _________b) 3, 9, 27, 81, ..... ___________


c) 5, 2, -1, ...... ____________

d) 1, ½, 0, - ½ , ... ____________


e) 3, 1, 1/3, .... ___________


2. Lea con atención y observe el dibujo. (30%)
HelgeVon Koch procedió de la siguiente manera: un trazo lo dividió en tres partes iguales. Borró el segmento del centro y en ese espacio agregó dos segmentos iguales al borrado, de modo que formaran untriángulo equilátero con el trozo borrado. Repitió el mismo procedimiento con cada nuevo segmento y continuó repitiéndolo “n” veces. Se podría decir que esta es una sucesión dibujada, o dichocorrectamente, una iteración por copia.


Del dibujo se observa que el número de lados aumenta de acuerdo a la siguiente sucesión:

1, 4, 16, ... ¿Cuál es el términosiguiente? _________ ¿Y el término número 10?_______

¿Es una sucesión aritmética o geométrica? ________________

Escribe la sucesión formada por la longitud de los trazos, si el primero mide 9 cm.



¿Esuna sucesión aritmética o geométrica? _____________________


¿Si el segmento original mide 9 cm, cuanto mide el perímetro de la figura formada en la

cuarta etapa, o en el término número 4?__________ ¿Y en el sexto?_____________


3. Lea atentamente. (10%)
A alguien se le ocurrió hacer sucesiones rotando figuras, respecto de su centro. Si a la “carita feliz” se le rota 15 grados cada vez........ ¿En que número de término vuelve a la posición

inicial? _______________

4. Se hace la siguiente sucesión con palos de fósforos: (20%)





¿Cuántos palitos se necesitan para el término13?

Escriba los cinco primeros términos de la sucesión. Emplee la fórmula correspondiente y calcule la suma de estos cinco primeros términos, es decir, calcule la serie para los cinco primeros...