Prueba de trabajo

 Módulo Matemáticas & Estadísticas
Taller
Programa MBA USMOctubre - Noviembre 2013




Además de este taller, se recomienda resolver los exámenes antiguos. Los ejercicios
marcados con (*) seránresueltos completamente en el taller. Se recomienda además,
llevar todos los ejercicios resueltos para ocupar también este taller en resolver dudas.

1. Obtener las derivadasde las siguientes funciones:
p
3
a)y=x2x2
p
4
b)y= 7x33
c)y=21
2x1x
d)y=364x23x3
e)y=1+ 2 lnxlnx( )
xx
2
f)y=1+ 2 lnx2lnx
x2x2
pp
g)y=3x+x( )
pp
h)y=4x2+x3p2 p
i)y=xx2a2alnx+x2a2
22
p p
j)y=xx23618 lnx+x236
2
2. Para la pregunta anterior encontrar además, la ecuación de larecta tangente para:

a) El caso (a), en el puntox= 1
b) El caso (e), en el puntox=e( )

3. Calcular el área limitada por las siguientes curvas:

a)y=x;y= 2x; x= 0; x= 1
b)y=x24; el eje X; x= 0; x= 4( )
c)y=x3; y=x

4. Hallar los valores extremos de las siguientes funciones:

a)y= 2x28
b)y=x2ex( )5. Maximizar y minimizar:

a) Encontrar dos números positivos cuya suma sea 50 y su producto sea el máximo posible.
b) Encontrar dos n
meros positivoscuya diferencia sea 100 y su cuociente sea el mínimo posible.
cHallar el área máxima de un cuadrilátero de ladox,yinscrito en una circunsferencia de radio
r.( )...