Prueba de una hipostesis

1.9 Prueba de hipotesis para una proporcion
Las pruebas de hipótesis a partir de proporciones se realizan casi en la misma forma utilizada cuando nos referimos a las medias, cuando se cumplen las suposiciones necesarias para cada caso. Pueden utilizarse pruebas unilaterales o bilaterales dependiendo de la situación particular.
La proporción de una población
Las hipótesis se enuncian de manerasimilar al caso de la media.
Ho: p = p0
H1: p ¹ p0
En caso de que la muestra sea grande n>30, el estadígrafo de prueba es:
Se distribuye normal estándar.
Regla de decisión: se determina de acuerdo a la hipótesis alternativa (si es bilateral o unilateral ), lo cual puedes fácilmente hacerlo auxiliándote de la tabla 4.4.1.
En el caso de muestras pequeñas se utiliza la distribución Binomial.No lo abordaremos por ser complicado y poco frecuente su uso.
Diferencia entre las proporciones de dos poblaciones
La situación más frecuente es suponer que existen diferencias entre las proporciones de dos poblaciones, para ello suelen enunciarse las hipótesis de forma similar al caso de las medias:
Ho: p1 = p2 Þ p1 - p2 = 0
H1: p1 ¹ p2
Puede la hipótesis alternativa enunciarseunilateralmente.
El estadígrafo de prueba para el caso de muestras independientes:
Siendo a1 y a2, el número de sujetos con la característica objeto de estudio en las muestras 1 y 2 respectivamente, es decir, en vez de calcular la varianza para cada muestra, se calcula una p conjunta para ambas muestras bajo el supuesto que no hay diferencias entre ambas proporciones y así se obtiene la varianza conjunta.Recuerda que q = 1-p.
Está de más que te diga que este estadígrafo se distribuye normal estándar.
La regla de decisión se determina de manera similar a los casos ya vistos anteriormente.
El objetivo de la prueba es comparar estas dos proporciones, como estimadores
H1: p1 ¹ p2
Recuerda que la H1 también puede plantearse de forma unilateral.
Si la Ho es cierta entonces b - c =0 y el estadígrafode prueba es:
Observaciones:
Las pruebas de hipótesis se realizan sobre los parámetros poblacionales desconocidos, es decir, sólo tiene sentido realizarlas cuando se estudia una muestra de la población objeto y deseamos hacer inferencias hacia el total poblacional. Si estudiaste al total de los elementos de tú población objeto (definida de acuerdo a los objetivos de tú investigación), no tienesentido realizar PH ni otro tipo de inferencia.
Antes de realizar una prueba de hipótesis, debes revisar cuidadosamente las características de los datos (naturaleza de las variables), la forma de selección de la muestra y su tamaño, en fin, valorar el cumplimiento de los supuestos necesarios para aplicar la prueba adecuada a cada caso. Fijando el nivel de significación antes de realizar la pruebay no después de obtener el resultado, al igual que debes valorar seriamente si debes enunciar el problema de forma bilateral o unilateral antes de realizar la prueba. Violar el cumplimiento de los supuestos implica que la prueba pierda potencia, pudiendo no encontrarse diferencias cuando realmente las hay o lo contrario.
Existen software que realizan estas y otras muchas pruebas de hipótesis, alalcance de cualquier persona, esto trae consigo el uso y “abuso” indiscriminado de las mismas sin un conocimiento sólido del basamento estadístico de cada prueba. Te recomiendo no te sumes a la lista de irresponsables que andan por ahí haciendo de las suyas con los números, si no estás seguro de cual es la prueba adecuada recurre a los servicios de un bioestadístico.
En el caso que contrastas ladiferencia entre dos parámetros, sean medias o proporciones, debes tener en cuenta que el signo del estadígrafo te da la dirección de la diferencia. Si el valor del estadígrafo observado es menor que cero (negativo), quiere decir que el parámetro 1 es menor que el 2 (parámetro1 – parámetro2), esto lo tendrás en cuenta al dar las conclusiones.
Por último, ningún test estadístico supera el...