Prueba de una hipotesis matematica

Prueba de una Hipótesis Estadística
Para ilustrar los conceptos generales, considere el problema de la rapidez de combustión del agente propulsor presentado con anterioridad. La hipótesis nula esque la rapidez promedio de combustión es 50 cm/s, mientras que la hipótesis alternativa es que ésta no es igual a 50 cm/s. Esto es, se desea probar:
Ho; [pic]= 50 cm/s
H1; [pic][pic]50 cm/s
Supóngaseque se realiza una prueba sobre una muestra de 10 especímenes, y que se observa cual es la rapidez de combustión promedio muestral. La media muestral es un estimador de la media verdadera de lapoblación. Un valor de la media muestral [pic]que este próximo al valor hipotético [pic]= 50 cm/s es una evidencia de que el verdadero valor de la media [pic]es realmente 50 cm/s; esto es, tal evidenciaapoya la hipótesis nula Ho. Por otra parte, una media muestral muy diferente de 50 cm/s constituye una evidencia que apoya la hipótesis alternativa H1. Por tanto, en este caso, la media muestral es elestadístico de prueba.
La media muestral puede tomar muchos valores diferentes. Supóngase que si 48.5[pic][pic][pic]51.5, entonces no se rechaza la hipótesis nula Ho; [pic]= 50 cm/s, y que si[pic]51.5, entonces se acepta la hipótesis alternativa H1; [pic][pic]50 cm/s.
Los valores de [pic]que son menores que 48.5 o mayores que 51.5 constituyen la región crítica de la prueba, mientras que todoslos valores que están en el intervalo 48.5[pic][pic][pic]51.5 forman la región de aceptación. Las fronteras entre las regiones crítica y de aceptación reciben el nombre de valores críticos. La costumbrees establecer conclusiones con respecto a la hipótesis nula Ho. Por tanto, se rechaza Ho en favor de H1 si el estadístico de prueba cae en la región crítica, de lo contrario, no se rechaza Ho.
Esteprocedimiento de decisión puede conducir a una de dos conclusiones erróneas. Por ejemplo, es posible que el valor verdadero de la rapidez promedio de combustión del agente propulsor sea igual a 50...