Prueba de wilcoxon

UNA MUESTRA PRUEBA DE WILCOXON: La prueba de Wilcoxon puede usarse para probar una hipótesis nula referente al valor de la medida de la población. Pero dado que la prueba Wilcoxon considera lamagnitud de la diferencia entre cada valor muestral y el valor hipotético de la mediana, es una prueba más sensible que la prueba de los signos.
Sea X una variable aleatoria continua. Podemos plantearcierta hipótesis sobre la mediana de dicha variable en la población, por ejemplo, M=M0. Extraigamos una muestra de tamaño m y averigüemos las diferencias Di = X - M0. Consideremos únicamente la ndiferencias no nulas (n “ m). Atribuyamos un rango u orden (0i) a cada diferencia según su magnitud sin tener en cuenta el signo. Sumemos por un lado los 0+i , rangos correspondientes a diferencias positivasy por otro lado los 0-i , rangos correspondientes a diferencias negativas. La suma de los órdenes de diferencias positivas sería igual a la suma de los órdenes de diferencias negativas, caso que lamediana fuera el valor propuesto M0. En las muestras, siendo M0 el valor de la verdadera mediana, aparecerán por azar ciertas discrepancias, pero si la suma de los rangos de un ciclo esconsiderablemente mayor que la suma de los rangos de otro signo, nos hará concebir serias dudas sobre la veracidad de M0. La prueba de Wilcoxon va a permitir contrastar la hipótesis de que una muestra aleatoriaprocede de una población con mediana M0. Además, bajo el supuesto de simetría este contraste se puede referir a la media, E(X). Esta prueba es mucho mas sensible y poderosa que la prueba de los signos;como se puede apreciar utiliza mas información, pues no solo tiene en cuenta si las diferencias son positivas o negativas, sino también su magnitud. El contraste de Wilcoxon puede ser utilizado paracomparar datos por parejas. Supongamos que la distribución de las diferencias es simétrica, y nuestro propósito es contrastar la hipótesis nula de que dicha distribución está centrada en 0. Eliminando...