Prueba de wilcoxon

INTRODUCCIÓN

Partiendo de la base de que algunos contrastes de hipótesis dependen del supuesto de normalidad, muchos de estos contrastes siguen siendo aproximadamente válidos cuando se aplican a muestras muy grandes, incluso si la distribución de la población no es normal. Sin embargo, muchas veces se da también el caso de que, en aplicaciones prácticas, dicho supuesto de normalidad no seasostenible. Lo deseable entonces será buscar la inferncia en contrastes que sean válidos bajo un amplio rango de distribuciones de la población. Tales contrastes se denominan no paramétricos.
En este tema intentaré describir contrastes no paramétricos que son apropiados para analizar algunos de los problemas que hubiera podido encontrar antes. Los contrastes no paramétricos son generalmente, válidoscualquiera que sea la distribución de la población. Es decir, dichos contrastes pueden ser desarrollados de manera que tengan el nivel de significación requerido, sin importar la distribución de los miembros de la población.
Mi objetivo, es dar una idea general de aquellos métodos que son mas utilizados. Así, en el presente tema trataré procedimientos no paramétricos para contrastar la igualdadde los parámetros de centralización de dos distribuciones poblacionales.
La mayor parte de las técnicas estudiadas hacen suposiciones sobre la composición de los datos de la población. Las suposiciones comunes son que la población sigue una distribución normal, que varias poblaciones tienen varianzas iguales y que los datos se miden en una escala de intervalos o en una escala de razón. Este temapresentará un grupo de técnicas llamadas no páramétricas que son útiles cuando estas suposiciones no se cumplen.

¿Porqué los administradores deben tener conocimientos sobre estadística no paramétrica?

La respuesta a esta pregunta es muy sencilla; las pruebas de ji cuadrada son pruebas no paramétricas. Tanto la prueba de la tabla de contingencia como la de bondad de ajuste analizan datosnominales u ordinales. Estas pruebas, se usan ampliamente en las aplicaciones de negocios, lo que demuestra la importancia de la habilidad para manejar datos categóricos o jerarquizados además de los cuantitativos.
Existen otras muchas pruebas estadísticas diseñadas para situaciones en las que no se cumplen las suposiciones críticas o que involucran datos cuantitativos o categóricos. Los analistasque manejan estos datos deben familiarizarse con libros que abordan tales pruebas, conocidas comúnmente como pruebas estadísticas no paramétricas. Se presentarán aquí unas cuantas de las pruebas no paramétricas que mas se usan.

¿Qué ocurre con las pruebas no paramétricas frente a las que si lo son?

Las pruebas no paramétricas nonecesitan suposiciones respecto a la composición de los datospoblacionales. Las pruebas no paramétricas son de uso común:

1.- Cuando no se cumplen las suposiciones requeridas por otras técnicas usadas, por lo general llamadas pruebas paramétricas.
2.- Cuando es necesario usar un tamaño de muestra pequeño y no es posible verificar que se cumplan ciertas suposiciones clave.
3.- Cuando se necesita convertir datos cualitativos a información útil para la tomade decisiones.

Existen muchos casos en los que se recogen datos medidos en una escala nominal u ordinal. Muchas aplicaciones de negocios involucran opiniones o sentimientos y esos datos se usan de manera cualitativa.

Las pruebas no paramétricas tienen varias ventajas sobre las pruebas paramétricas:

1.- Por lo general, son fáciles de usar y entender.
2.- Eliminan la necesidad desuposiciones restrictivas de las pruebas paramétricas.
3.- Se pueden usar con muestras pequeñas.
4.- Se pueden usar con datos cualitativos.

También las pruebas no paramétricas tienen desventajas:

1.- A veces, ignoran, desperdician o pierden información.
2.- No son tan eficientes como las paramétricas.
3.- Llevan a una mayor probabilidad de no rechazar una hipótesis nula falsa (incurriendo en un...