Prueba Funciones
1. Determine el coeficiente de [pic] en el desarrollo binomial de [pic]
2. Sea [pic] valido para n=1 y n=2, encuentre p y q
3. Sea [pic] tal que cumple
i) Aes una progresión aritmetica de diferencia d
ii) [pic]
Demuestre que [pic]
4. En una carrera de caballos se fijan los premios de modo que cada jinete debe recibir 450 dólares mas queel anterior, si el jinete ganador recibe 3600 y los otros la suma de 99000 ¿Cuántos jinetes participaron?
DESARROLLO
1. Sea
[pic]
2. Desarrollamos la sumatoria
[pic]
[pic]
Sabemos quelos valores son validos para n=1 y n=2 entonces
[pic]
Resolviendo el sistema, encontramos los valores de [pic] y [pic].
3. Si
[pic]
Nuestra hipótesis, si n=k[pic]
Nuestra tesis, sin=k+1[pic]
Demostración:
[pic]
Ahora, debemos demostrar que
[pic]
Sabemos que[pic]es la diferencia de la progresión y que los términos de la progresión, por tanto
[pic]
4. sabemos queel primer termino [pic], que la distancia es [pic] y que la suma de todos los términos es [pic], con esto podemos determinar la progresión
[pic]
Sabemos que n=12 no puede ser el total de jinetespuesto que no alcanzaría el dinero, por lo tanto son 5 jinetes.
PRUEBA SOLEMNE II
1) Un piloto de un avion sale de un punto A y vuela de 120 millas endireccion NORTE 38°20’ OESTE, trata entonces de regresar al punto de partida pero por error de vuelo, vuela 120 millas en direccion SUR 51°40’ ESTE. Calcular a que distancia se encuentra de A
2)Hallar el valor de x en la ecuación [pic]
3) Hallar la ecuación de la elipse que pasa por los puntos (-6,4), (-8,1), (2,-4) y (8,-3) y cuyos ejes son paralelos a los coordenados.
4) Demuestre que[pic] es divisible por 5
5) Si X, Y, Z estan en P.G., Pruebe que
[pic]
6) Considere f(x) definida por
[pic]
i. esboce la grafica de f(x).
ii. determine...
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