Prueba Hipotesis Notas
Páginas: 11 (2507 palabras)
Publicado: 22 de septiembre de 2012
Unidad 9. PRUEBA DE HIPÓTESIS ESTADISTICA
Introducción
El estudio de un fenómeno lleva consigo la toma de decisiones, partiendo de la información de datos experiméntales.
Por ejemplo: A partir de un experimento, se puede decidir si un insecticida es efectivo ó no, si una dosis de fertilización es mejor que otra, si una variedad tiene mayor rendimiento que otra, etc.
Definición BásicaHipótesis: Aseveración que se hace acerca de un fenómeno o experimento
Prueba de hipótesis: Método estadístico para determinar si una hipótesis es verdadera o falsa.
Elementos esenciales de una prueba de hipótesis
Hipótesis a probar. Consiste en 2 hipótesis que se contraponen: llamadas hipótesis Nula e
hipótesis alternativa.
Hipótesis Nula: Es aquella que el investigador sostiene comoverdadera, se representa por
Ho.
Hipótesis Alternativa: Es la que se contrapone a la hipótesis nula, se representa por Ha.
Estadística de prueba.- Es una formula estadística, que con los datos experimentales permite obtener un valor calculado, el cual es comparado contra un valor de tabla (tabulado) de la distribución de probabilidad con la que se relaciona la estadística de prueba.
Regla dedecisión: Determina la forma en que se deben relacionar el valor calculado y el valor tabulado para rechazar la hipótesis nula (Ho).
Conclusión: Se realizan las conclusiones pertinentes del estudio dependiendo del no rechazo o rechazo de la hipótesis nula.
Procedimiento General para la Prueba de una Hipótesis.
Ejemplo: Juan López asegura que es alto. Algunos dicen que si lo es, otros dicenque no lo es. Decidir poner fin a la controversia y determinar que para que una persona sea considerada alta debe medir por lo menos 1.78m. Finalmente lo miden y registran una altura de 1.80m. De lo anterior podemos identificar los elementos de una prueba de hipótesis.
Hipótesis a probar Ho: Juan López es alto vs
Ha: Juan López no es alto
Estadística de Prueba: Para este caso la estadística deprueba se tomará como la altura medida.
Altura: 1.80 (valor calculado)
Regla de decisión: Se rechaza que Juan López es alto si no mide por lo menos 1.78m.
El valor 1.78 fue establecido con anticipación como la altura mínima por lo que puede ser tomado como valor tabulado, contra el que se compara el valor calculado.
Se rechaza a Ho si altura < 1.78
Conclusión:
Como altura > 1.78 nose rechaza Ho, por lo que se concluye que Juan López es alto.
Error Tipo I y Tipo II
Cualquier estadística de prueba esta asociada a una distribución de probabilidades específicas y por tal razón la prueba de hipótesis esta sujeta a errores atribuibles al azar.
Comúnmente en una prueba de hipótesis se llegan a presentar dos tipos de errores:
Error Tipo I = Rechazar Ho cuando es ciertaError tipo II = No rechazar cuando es falsa
Por tal razón se desean pruebas de hipótesis en las cuales las probabilidades para ambos tipos de error sean mínimas.
En términos prácticos se define el “nivel de significancia” (α) como el máximo valor de probabilidad de error tipo I que el investigador esta dispuesto a aceptar al ejecutar una prueba de hipótesis
Lo más deseable es que sedefinan valores α lo más pequeño posible.
Lo más común en una prueba de hipótesis es tomar valores de 0.01, 0.025, 0.05 y 0.10 .
La confiabilidad es un término de uso común y puede ser definida como:
La probabilidad de que no ocurra un error tipo I y se expresa en porcentaje:
confiabilidad = 1 - α
Ejemplo: Una confiabilidad del 90 % implica un α = 0.10
95 % implica un α = 0.05
99 %implica un α = 0.01
Pruebas sobre la media de una población Normal
En muchas situaciones prácticas se desea saber si el rendimiento promedio de una nueva variedad de papa es mayor a 5 ton, si la temperatura óptima para la conservación de un producto es 7° , etc. Para dar respuesta a la interrogante es necesario contar con un número suficiente de datos experimentales y obtener el promedio de...
Introducción
El estudio de un fenómeno lleva consigo la toma de decisiones, partiendo de la información de datos experiméntales.
Por ejemplo: A partir de un experimento, se puede decidir si un insecticida es efectivo ó no, si una dosis de fertilización es mejor que otra, si una variedad tiene mayor rendimiento que otra, etc.
Definición BásicaHipótesis: Aseveración que se hace acerca de un fenómeno o experimento
Prueba de hipótesis: Método estadístico para determinar si una hipótesis es verdadera o falsa.
Elementos esenciales de una prueba de hipótesis
Hipótesis a probar. Consiste en 2 hipótesis que se contraponen: llamadas hipótesis Nula e
hipótesis alternativa.
Hipótesis Nula: Es aquella que el investigador sostiene comoverdadera, se representa por
Ho.
Hipótesis Alternativa: Es la que se contrapone a la hipótesis nula, se representa por Ha.
Estadística de prueba.- Es una formula estadística, que con los datos experimentales permite obtener un valor calculado, el cual es comparado contra un valor de tabla (tabulado) de la distribución de probabilidad con la que se relaciona la estadística de prueba.
Regla dedecisión: Determina la forma en que se deben relacionar el valor calculado y el valor tabulado para rechazar la hipótesis nula (Ho).
Conclusión: Se realizan las conclusiones pertinentes del estudio dependiendo del no rechazo o rechazo de la hipótesis nula.
Procedimiento General para la Prueba de una Hipótesis.
Ejemplo: Juan López asegura que es alto. Algunos dicen que si lo es, otros dicenque no lo es. Decidir poner fin a la controversia y determinar que para que una persona sea considerada alta debe medir por lo menos 1.78m. Finalmente lo miden y registran una altura de 1.80m. De lo anterior podemos identificar los elementos de una prueba de hipótesis.
Hipótesis a probar Ho: Juan López es alto vs
Ha: Juan López no es alto
Estadística de Prueba: Para este caso la estadística deprueba se tomará como la altura medida.
Altura: 1.80 (valor calculado)
Regla de decisión: Se rechaza que Juan López es alto si no mide por lo menos 1.78m.
El valor 1.78 fue establecido con anticipación como la altura mínima por lo que puede ser tomado como valor tabulado, contra el que se compara el valor calculado.
Se rechaza a Ho si altura < 1.78
Conclusión:
Como altura > 1.78 nose rechaza Ho, por lo que se concluye que Juan López es alto.
Error Tipo I y Tipo II
Cualquier estadística de prueba esta asociada a una distribución de probabilidades específicas y por tal razón la prueba de hipótesis esta sujeta a errores atribuibles al azar.
Comúnmente en una prueba de hipótesis se llegan a presentar dos tipos de errores:
Error Tipo I = Rechazar Ho cuando es ciertaError tipo II = No rechazar cuando es falsa
Por tal razón se desean pruebas de hipótesis en las cuales las probabilidades para ambos tipos de error sean mínimas.
En términos prácticos se define el “nivel de significancia” (α) como el máximo valor de probabilidad de error tipo I que el investigador esta dispuesto a aceptar al ejecutar una prueba de hipótesis
Lo más deseable es que sedefinan valores α lo más pequeño posible.
Lo más común en una prueba de hipótesis es tomar valores de 0.01, 0.025, 0.05 y 0.10 .
La confiabilidad es un término de uso común y puede ser definida como:
La probabilidad de que no ocurra un error tipo I y se expresa en porcentaje:
confiabilidad = 1 - α
Ejemplo: Una confiabilidad del 90 % implica un α = 0.10
95 % implica un α = 0.05
99 %implica un α = 0.01
Pruebas sobre la media de una población Normal
En muchas situaciones prácticas se desea saber si el rendimiento promedio de una nueva variedad de papa es mayor a 5 ton, si la temperatura óptima para la conservación de un producto es 7° , etc. Para dar respuesta a la interrogante es necesario contar con un número suficiente de datos experimentales y obtener el promedio de...
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