Prueba Matemáticas

1. En el triángulo de la figura, los segmentos AB, BE y CE tienen la misma longitud. Los ángulos ABE y DBC son
rectos.

Si el área del triángulo BDE es 1, ¿cuál es el ´área del triángulo ABC?
a.
b.
c.
d.

√2
√2 + 1
√2 + 2
2

2. Sarita y Miguel fueron al zoológico. Curiosamente en una de las zonas estaban mezclados los gansos y
las tortugas. Al salir, Sarita le pregunta a Miguel: ¿Te fijaste en lacantidad de gansos que había? No!,
¿cuántos eran? -dice Miguel. No lo recuerdo -responde Sarita- lo que sí recuerdo es que conté 56 ojos y
80 patas. Ummm... entonces ya sé cuántos había – musita Miguel. Dinos tú cuántos gansos hay en el
Zoológico.
a.
b.
c.
d.

10
12
14
16

3. En un pastizal cuadrado de lado 2Dm, pastan 4 caballos cada uno atado a una de las esquinas del pastizal,
con un lazo de1Dm de largo, tal como se muestra en la figura. ¿Cuál es el área del terreno donde los
caballos no pueden pastar?

a.
b.
c.
d.

2π Dm2
4π2 Dm2
(4 - π) Dm2
3Dm2

4. En una institución educativa hay dos cursos en grado undécimo. El número de hombres y mujeres de
cada curso se relaciona en la tabla:

a.
b.
c.
d.

Curso 11A

Curso 11B

Total

Número de Mujeres

22

23

45

Número de Hombres

18

1230

Total

40

35

75

El número total de estudiantes de grado undécimo.
El número total de hombres de grado undécimo.
El número total de mujeres del curso 11 B.
El número total de hombres del curso 11 A.

Responda las preguntas de 5 a 7 de acuerdo con la siguiente información
El subsidio familiar de vivienda (SFV) es un aporte que entrega el Estado y que constituye un complemento del
ahorro, parafacilitarle la adquisición, construcción o mejoramiento de una solución de vivienda de interés
social al ciudadano. A continuación se presenta la tabla de ingresos en salarios mínimos mensuales legales
vigentes (SMMLV) y el subsidio al que tiene derecho, para cierto año.
Subsidio Familiar de Vivienda (SFV)
Ingresos
(SMMLV)
Valores $
Valor de SFV en
Desde Hasta
Desde
Hasta
(SMMLV)
1
0
535600
22
01,5
535601
803400
21,5
1
2
803401 1071200
21
1,5
2,25 1071201 1205100
19
2
2,5
1205101
1339000
17
2,25
2,75 1339001 1472900
15
2,5
3
1472901 1606800
13
2,75
3,5
1606801 1804600
9
3
4
1804601 2142400
4
3,5
5. Con el SFV más los ahorros con los que cuente el grupo familiar y el crédito que obtenga de una entidad
financiera, se puede comprar la vivienda. Por tanto, para estimar el valor del créditoque debe solicitarse
al banco se debe calcular así:
a.
b.
c.
d.

Valor del crédito = ingresos + ahorros + subsidio + valor de la Vivienda.
Valor del crédito = valor de la vivienda – ahorros – subsidio.
Valor del crédito = ingresos + ahorros – subsidio + valor de la Vivienda.
Valor del crédito = valor de la vivienda + subsidio – ahorros.

6. Una persona que observa la información de la tabla elaborala gráfica que se presenta a continuación.

Subsidio en SMMLV

25
20
15
10
5
0
0

1

2

3

4

5

Ingresos
La gráfica presenta una inconsistencia porque
a. los ingresos y el subsidio correspondientes se dan en miles de pesos, y no en SMMLV.
b. La correspondencia entre ingresos y subsidios es inversa, pero no disminuye de manera
constante y continua.
c. Faltan algunos valores de los subsidiospresentados en la tabla.
d. Los valores del subsidio deben ser ascendentes, pues a menores ingresos, mayor es el subsidio.
7. Una familia con ingresos entre 0 y 1 SMMLV recibe un subsidio equivalente a:
a. A. 1,4 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 2 y 2,25 SMMLV.
b. 1,8 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 2,5 y 2,75 SMMLV.
c. 3,5 veces el subsidio de una familia deingresos entre 3 y 3,5 SMMLV.
d. 5,5 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 3,5 y 4 SMMLV.
8. Se dice que un triángulo rectángulo es Pitagórico si la medida de cada uno de sus lados es un número
entero. Si se tiene un triángulo Pitagórico de hipotenusa 10 cm, entonces la suma de las medidas de sus
catetos es igual a:
a.
b.
c.
d.

10 cm
12 cm
14 cm
No se puede determinar.

9. Carlos, Juan...