Prueba Obligatoria De Matemática Ensayo 1 - 2011

PRUEBA OBLIGATORIA DE MATEMÁTICA
ENSAYO 1 - 2011

INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1. Este facsímil consta de 75 preguntas.
2. Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamente dibujadas a escala.
3. Antes de responder las preguntas Nº 69 a la Nº 75 de este facsímil, lea atentamente las instrucciones que
aparecen a continuación de la pregunta Nº 68.
4. Tiempo de respuesta: 1 hora con25 minutos.
5. A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el desarrollo de los
ejercicios.

SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
x y

x es menor que y

AB

x>y

x es mayor que y

A~B

A es semejante con B

xy

x es mayor o igual a y

A // B

A es paralelo a B

xy

x es menor o igual a y

AB

A es perpendicular a B

xy

x es distintode y

AB = AB trazo AB

xy

x es aproximadamente igual a y

x

log x

logaritmo de x en base 10

axb

x es mayor o igual que a y menor o igual que b

a  x< b

x es menor o igual que a y menor que b

PSU Matemática – Ensayo N°1

A es congruente con B

ángulo x
ángulo recto

1

1.

Si x es un número racional, entonces, la expresión

2x  5
, siempre daráorigen a un
2

número:
A) Par
B) Natural
C) Entero
D) Racional
E) Mayor que cero

2.

Comparando las edades de Berta, Ana y Claudia, se llegó a establecer que Berta es
mayor que Claudia y que esta es menor que Ana. Entonces:
I: Ana es mayor que Claudia.
II: Berta y Ana son menores que Claudia.
III: Ana es menor que Berta.
Es (son) verdadera(s):
A) Solo I
B) Solo III
C) Solo I yII
D) Solo I y III
E) Ninguna es verdadera

3.

Para que la expresión

1
k siempre corresponda a un número par, el valor de k debe ser:
5

A) Número par
B) Múltiplo de 2
C) Múltiplo de 5
D) Múltiplo de 10
E) Mayor que 5

PSU Matemática – Ensayo N°1

2

4.

El valor numérico de

( 5  3 ) : 0,1
64
1
( 6  5 )· 7 
2

1
4

es:

A) 5/24
B) 10/3
C) 53/28
D) 0,3E) 0,3

5.

Si P =

8;Q=

10

yR=

2

10

2

, entonces:

A) R < P > Q
B) Q < P < R
C) R < P < Q
D) P < R < Q
E) Q < R > P

6.

El valor numérico de la expresión

1,6 · 10 2  6 · 10 3
0,4  10 1

es:

A) 2,0 · 10-2
D) 6,0 · 10-2
E) 8,8 · 10-2
B) 2,5 · 10-3
C) 5,0 · 10-3

7.

Se desea repartir $735.240 entre tres personas: A, B y C, en la razón 5 : 3: 4.

¿Cuánto recibe el que recibe más?:
A) $61.270
B) $73.524
C) $183.810
D) $145.080
E) $306.350

PSU Matemática – Ensayo N°1

3

8.

Una empresa compra un sitio en un sector industrial para construir sus nuevas dependencias.
El área construida es de 750 m2, dejando un área libre de 500 m2.

¿Cuál es la razón entre el área construida y el área total del terreno?:
A) 3 : 2
B)3 : 5
C) 3 : 8
D) 4 : 5
E) 5 : 8

9.

Cierto canal de regadío lleva, en días hábiles, un cauce de 800 litros de agua por segundo. En
días no hábiles, su cauce se reduce en un 37,5%.
Respecto de los días no hábiles, ¿en qué % aumenta el cauce para llegar a ser normal los días
hábiles?:
A) 37,5%
B) 40%
C) 60%
D) 62,5%
E) 167%

10.
En el contexto de la física de la luz, se haverificado que la intensidad de una fuente luminosa,
varía inversamente respecto del cuadrado de la distancia de la fuente.
Si I = intensidad luminosa, d = distancia a la fuente y k = constante de proporcionalidad,
entonces:
A) I2 = k · d
B) I = k / d
C) I = k · d2
D) I = k / d2
E) I2 = k / d

11.

En el plano de una casa construido a escala 1 : 200, una ventana mide 3 mm. de ancho
por 7,2mm. de alto. ¿Cuántos metros mide la diagonal de la ventana, a escala real?
A) 0,56 m
B) 0,78 m
C) 1,56 m
D) 2,5 m
E) 7,8 m

PSU Matemática – Ensayo N°1

4

12.

El triple de 2 5 es igual a:

A) 2 15
B) 3 10
C)

30

D)

90

E)

180

13. La expresión: 3 0,064 2 





1
2

es igual a:

A) 0,8
B) 0,5
C) 0,4
D) 0,2
E) 0,1


m ·  m·n :

14....