Prueba_para_una_proporcion Ejemplos
Páginas: 2 (367 palabras)
Publicado: 23 de octubre de 2015
Ejemplo 1.
Se realizan 200 lanzamientos de una moneda y salen 120 caras, ¿podemos aceptar que la moneda no está trucada con un nivel de significación del 5%?
1. Enunciamos las hipótesis nula yalternativa:
H0 : p = 0.50 La moneda no está trucada
H1 : p ≠ 0.50 La moneda si está trucada
2. Zona de aceptación
Para α = 0.05, le corresponde un valor crítico: zα/2 = 1.96Determinamos el intervalo de confianza para la proporción:
3. Verificación.
4. Decisión
Como el valor de p’= 0.60 esta fuera de la zona de aceptación, h0 se rechaza y h1 se acepta, es decir lamoneda si está trucada.
Ejemplo 2.
Un sociólogo ha pronosticado, que en una determinada ciudad, el nivel de abstención en las próximas elecciones será cuando mucho del 40%. Se elige al azar unamuestra aleatoria de 200 individuos, con derecho a voto, 100 de los cuales estarían dispuestos a votar. Determinar con un nivel de significación del 1%, si se puede admitir el pronóstico.
1.Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:
H0 : p ≤ 0.40 La abstención será como máximo del 40%.
H1 : p > 0.40 La abstención será superior del 40%;
2. Zona de aceptación
Para α = 0.01, lecorresponde un valor crítico: zα = 2.33.
Determinamos el intervalo de confianza para la proporción:
3. Verificación.
4. Decisión
Como el valor de p’= 0.50 está fuera de la zona deaceptación, h0 se rechaza y h1 se acepta, es decir el pronóstico del sociólogo es incorrecto y el abstencionismo será superior al 40%.
Ejemplo 3.
Una máquina fabrica piezas de precisión y se garantizaque la proporción de piezas correctas producidas es al menos del 97%. Un cliente recibe un lote de 200 piezas y aparecen 8 piezas defectuosas; a un nivel de confianza del 95% ¿rechazará el lote porno cumplir las condiciones de la garantía?
1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:
H0 : p ≥ 0.97
H1 : p < 0.97
2. Zona de aceptación
Para α = 0.05, le corresponde un valor...
Se realizan 200 lanzamientos de una moneda y salen 120 caras, ¿podemos aceptar que la moneda no está trucada con un nivel de significación del 5%?
1. Enunciamos las hipótesis nula yalternativa:
H0 : p = 0.50 La moneda no está trucada
H1 : p ≠ 0.50 La moneda si está trucada
2. Zona de aceptación
Para α = 0.05, le corresponde un valor crítico: zα/2 = 1.96Determinamos el intervalo de confianza para la proporción:
3. Verificación.
4. Decisión
Como el valor de p’= 0.60 esta fuera de la zona de aceptación, h0 se rechaza y h1 se acepta, es decir lamoneda si está trucada.
Ejemplo 2.
Un sociólogo ha pronosticado, que en una determinada ciudad, el nivel de abstención en las próximas elecciones será cuando mucho del 40%. Se elige al azar unamuestra aleatoria de 200 individuos, con derecho a voto, 100 de los cuales estarían dispuestos a votar. Determinar con un nivel de significación del 1%, si se puede admitir el pronóstico.
1.Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:
H0 : p ≤ 0.40 La abstención será como máximo del 40%.
H1 : p > 0.40 La abstención será superior del 40%;
2. Zona de aceptación
Para α = 0.01, lecorresponde un valor crítico: zα = 2.33.
Determinamos el intervalo de confianza para la proporción:
3. Verificación.
4. Decisión
Como el valor de p’= 0.50 está fuera de la zona deaceptación, h0 se rechaza y h1 se acepta, es decir el pronóstico del sociólogo es incorrecto y el abstencionismo será superior al 40%.
Ejemplo 3.
Una máquina fabrica piezas de precisión y se garantizaque la proporción de piezas correctas producidas es al menos del 97%. Un cliente recibe un lote de 200 piezas y aparecen 8 piezas defectuosas; a un nivel de confianza del 95% ¿rechazará el lote porno cumplir las condiciones de la garantía?
1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:
H0 : p ≥ 0.97
H1 : p < 0.97
2. Zona de aceptación
Para α = 0.05, le corresponde un valor...
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