Prueba Saber Mateticas

GUIA 1. CÁLCULO
FUNCIONES, DESIGUALDADES E INECUACIONES


TRAZADO E INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS
las representaciones gráficas se utilizan en diferentes ramas de las ciencias. para registrarcambios ocasionados por fenómenos naturales.
Ejemplo 1:
Electrocardiograma (medicina).


Temperatura (metrología)


estos comportamientos se expresan mediante relaciones, es decir, ecuaciones querelacionan variables.

Ejemplo 2: el lanzamiento vertical hacia arriba de un proyectil, la altura h dada en metros a los t segundos, esta determinada por la relación:


En esta ecuación, laaltura h depende del tiempo t transcurrido:

si t = 0, entonces h = 0. por tanto, la pareja ordenada (0, 0) es una solución de la ecuación.
si t = 1, entonces h = 787 m. luego, (1, 787) es una soluciónde la ecuación.

Se pueden seguir encontrando puntos para mas soluciones y obtener la siguiente gráfica.


También se pueden elaborar gráficas por medio los interceptos con los ejes, simetrías,desplazamientos y otra más información.

Ejemplo 3: trazar la grafica de la siguiente función.
Solución: se despeja alguna variable. .
Se construye una tabla, asignándole valores a x, paraobtener los de y.
X
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
6
1
-2
-3
-2
1
6

Se ubican los pares ordenados en el plano cartesiano y se unen los puntos.

Ejercicio 1: una función de ganancia de una empresase describe mediante la función . donde f es la ganancia y x es el número de artículos vendidos. realizar la grafica de la función resultante.
El número de artículos que se tienen que producir paraque la ganancia se máxima es:
a) 2500
b) 5000
c) 3600
d) 3800

Ejercicio 2: un carro se mueve con movimiento uniforme a una velocidad de 30km/h. dicho movimiento se representa mediante laexpresión , donde d es la distancia recorrida por el carro, V es la velocidad y t es el tiempo de desplazamiento.
a) calcular la distancia que ha recorrido el carro al cabo de 2h, 3h, 8h y xh.
b)...