Prueba Universidad Católica

LOGICA Y CONJUNTOS 1) Dada la proposición compuesta: “Goku saca el Kamehameha y Vegeta se convierte en Supersaiyajin; pero es suficiente que Goku no saque la Genkidama para que Vegeta no Muera”

Y las proposiciones simples: a: Goku saca el Kamehameha b: Vegeta se convierte en Supersaiyajin c: Goku saca la Genkidama d: Vegeta Muere Entonces la TRADUCCIÓN al lenguaje formal de la proposicióncompuesta es: a) b) c) d)

( ( ( (

) ( ) ( ) ( ) (

) ) ) )

2) Sea la proposición: “Si tengo licencia de conducir, entonces puedo manejar un automóvil” entonces una de las siguientes opciones es VERDADERA: a) La recíproca de dicha proposición es: “Si no puedo manejar un automóvil, entonces no tengo licencia de conducir” b) La inversa de dicha proposición es: “Si no tengo licencia deconducir, entonces no puedo manejar un automóvil” c) La contrarrecíproca de dicha proposición es: “Si no puedo manejar un automóvil, entonces sí tengo licencia de conducir” d) La inversa de dicha proposición es: “Si puedo manejar un automóvil, entonces sí tengo licencia de conducir” 3) La contrarecíproca de la expresión “si no entiendo las clases, no estoy preparado para el examen “ es: a) b) c) d) Noestoy preparado para el examen solo sí no entiendo las clases. No entiendo las clases cuando estoy preparado para el examen. Entiendo las clases solo si estoy preparado para el examen. Estoy preparado para el examen solo si entiendo las clases.

4) Sea la proposición “Obtengo buenas calificaciones porque me gusta lo que estudio”. Entonces es VERDAD que:

a) b) c) d)

Su negación es: Me gusta loque estudio y no obtengo buenas calificaciones. Su inversa es: No me gusta lo que estudio puesto que no obtengo buenas calificaciones Una forma equivalente es: No me gusta lo que estudio u obtengo buenas calificaciones. Su contrarrecíproca es: Si obtengo buenas calificaciones entonces me gusta lo que estudio.

) ] 5) Dada la siguiente proposición [( , entonces el operador que debe colocarse en, para que la forma proposicional no sea tautológica, es:
a)  b) c)  d) ↔

6) Dadas las proposiciones simple: p: Estudio ingeniería q: Estudio ciencia r: Me esforzaré mucho en Matemáticas La traducción al lenguaje formal de la proposición: “Si estudio ingeniería o ciencias, entonces me esforzaré mucho en Matemáticas”, es: a) (p  q)  (q  r). b) (p q)  r c) r  (p  q) d)  (p  q)  r 7)Una de las siguientes proposiciones no es tautológica, identifíquela. a)  p  q   q  r    p  r    b) c) d)

 p  q    p  r    q  r    p  q   q p     p q r    r  q 

8) Si se tiene el razonamiento con las siguientes hipótesis: H1: Me voy a la casa y Voy a cocinar H2: Si voy a cocinar entonces no hago deporte Entonces una conclusión que hace válido alrazonamiento es: a) b) c) d) No voy a cocinar Me voy a la casa No me voy a cocinar o no me voy a la casa Si voy a cocinar entonces no me voy a la casa

9) Si A y B son conjuntos tales que: N  A  2 , N  B   3 y A  B   . Entonces N  A  B  es igual a: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5

10) Sea

el

Re  1, 2,3, 4,5,6

y

los

conjuntos

A

y

B

no

vacíos,

tal

que:

A B  2,3 ; A  BC  2,3,5 ; AC  1, 4,5,6 . Entonces es verdad que:

a)

N  A  B  5

b)

N  B  AC   4

c)

N  B  A  2

d)

N  P( A)   2

11) Si A,B,C, son conjuntos tales que:

N  A  2, N  B   3, N  C   4 , N  B  C   2;
c) 6 d) 8

entonces N  A   B  C  es igual a:  
a) 2 b) 4

12) Sean: A,B,C,D, conjuntos no vacíos, seleccione laopción que sea falsa. a) b) c) d)

A

A   B  D   A  B   A  D
c

 Bc   A  B

 A  B    A  B   B  A   A  B   Ac  Bc 
Re  1, 2,3, 4,5 . Entonces es VERDAD que:
b)

13) Sea el conjunto a)

x :  x  3  1

x :  x  3  5

c)

x :  x  1

d)

x :  x  3  4 

14) Dado el conjunto referencial Re  2,3,5,7,8,9,10 y los...