Prueba

EJERCICIOS DE REPASO
EXAMEN ACUMULATIVO

1. En una planta industrial, los lotes grandes de artículos recibidos se inspeccionan para detectar los defectuosos por medio de un esquema de muestreo. Se examinan 10 artículos y el lote será rechazado si se encuentran dos o más artículos defectuosos. Si un lote contiene exactamente 5% de defectuosos:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el lote seaaceptado?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el lote sea rechazado?

2. Suponga que la probabilidad de que se recupere un automóvil en la ciudad de Puebla, en la zona sur, es de 0.60. Use la tabla de distribución binomial para encontrar las siguientes probabilidades:
a) Se recuperen a lo sumo tres de 10 automóviles robados en la ciudad.
b) Se recuperen como mínimo siete de 10 automóviles robadosen la ciudad.

3. Con base en la experiencia anterior, el 15% de las facturas de una importante compañía que vende libros por correo están incorrectas. Si se selecciona una muestra aleatoria de tres facturas actuales, ¿cuál es la probabilidad de que
a) Exactamente dos facturas estén incorrectas?
b) No más de dos facturas estén incorrectas?
c) Cuando menos dos facturas estén incorrectas?
d)Realice un histograma de distribución de probabilidad.

4. Un conocido jugador de baloncesto tiene una posibilidad de 80% de anotar los tiros de castigo cada vez que lanza el balón desde la línea de tiro libre.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que haga 4 tiros en el juego y anote las cuatro veces?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que anote cuando mucho tres veces en sus cuatro intentos?
c)Calcular el valor esperado (Interprete los datos)
d) Calcular la varianza y la desviación estándar. (Interprete los datos)

5. Un artillero antitanque tiene una posibilidad de 70% de dar en el blanco cada vez que dispara desde una distancia de 200 m.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que dispare a su blanco 10 veces y falle las 10 veces?
b) ¿Cuántas veces se puede esperar que dé en el blanco?
c)¿Cuál es la probabilidad de que dé en el blanco cuando menos nueve en 10 tiros?

6. El 0.5% de las piezas producidas por una máquina son defectuosas. La máquina se lleva a reparación si al tomar una muestra aleatoria de 10 piezas se encuentran 2 o más defectuosas. Obtenga la probabilidad de que la máquina sea sometida a reparación con este esquema de muestreo.

7. Una universidad esperarecibir, para el siguiente año escolar, 16000 solicitudes de ingreso al primer año de licenciatura. Se supone que las calificaciones obtenidas por los aspirantes en la prueba SAT se pueden calcular, de manera adecuada, por una distribución normal con media 950 y desviación estándar 100. Si la universidad decide admitir al 25% de todos los aspirantes que obtengan las calificaciones más altas en la pruebaSAT, ¿cuál es la mínima calificación que es necesario obtener en esta prueba, para ser admitido por la universidad?
8. Una fábrica produce pistones cuyos diámetros se encuentran adecuadamente clasificados por una distribución normal con un diámetro promedio de 5 cm. y una desviación estándar igual a 0.001 cm. Para que un pistón sirva, su diámetro debe encontrarse entre 4.998 y 5.002 cm. Si eldiámetro del pistón es menor a 4.998 se desecha; si es mayor que 5.002 el pistón puede reprocesarse. ¿Qué porcentaje de pistones servirá? ¿Qué porcentaje será desechado? ¿Qué porcentaje será reprocesado?

9. En una tienda de descuento la demanda diaria de acumuladores por automóvil se calcula mediante una distribución normal con media de 50 acumuladores que tienen una desviación estándar de 10. Endos días consecutivos se venden 80 y 75 acumuladores respectivamente. Si estos días son típicos, ¿qué tan probable es, bajo las suposiciones dadas, vender 80 o más y 75 o mas acumuladores?

10. Se encontró que un grupo de calificaciones de exámenes finales en un curso de estadística elemental estaba normalmente distribuido con una media de 73 y una desviación estándar de 8
a) ¿Cuál es la...