Prueba

INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS

METODOLOGÍA
METODOLOGÍA
A quién va dirigido
A quién va dirigido
Qué tenemos que enseñar
Qué tenemos que enseñar


1. La ciencia matemática
2. Características del niño infantil y primaria en relación con el aprendizaje de las matemáticas
3. Fases en el aprendizaje de conceptos matemáticos.
Abstracta
Abstracta

CIENCIAS DEL ESPÍRITU
CIENCIASDEL ESPÍRITU

Deductiva
Deductiva
Rigor lógico
Rigor lógico
MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS

Se refiere a que los trabajos de la mente
es más importante que el
trabajo manual

Mediante la abstracción nos quedamoscon la cualidad, rechazando el objeto. Con el Rigor lógico decimos que lo que es lógico es verdadero para siempre, y deductiva es un sinónimo de inferir.

INFERIR es establecer la verdad de una proposición, tomando como premisa (saber el por qué) de otras proposiciones (una oración gramatical).
2x2=4 1+1=2
2+1=3
3+1=4
Son proposiciones generales o universales,son también premisas o hipótesis, lo que tomamos como cierto y lo que construyes por el razonamiento. La inferencia se puede hacer mediante la inducción (P-G) como con la deducción (G-P).
Las proposiciones pueden ser:
- Generales: el sujeto es todo el universo del discurso.
- Particulares: el sujeto es una parte del universo del discurso.

PROPOSICIONES MATEMÁTICAS
PROPOSICIONES MATEMÁTICASSin demostración
Sin demostración
Con demostración
Con demostración

AXIOMAS
AXIOMAS
POSTULADOS
POSTULADOS

TEOREMAS
TEOREMAS

Axiomas: son evidentes y por tanto no necesitan comprobarse.
(dos líneas paralelas no pueden pasar por el mismo punto)

Postulados: son acuerdos a los que llegamos para entendernos, y por tanto tampoco hacen falta comprobarlos.
(35 no es 53 porquenosotros leemos de izquierda a derecha)

INDUCCIÓN

1+3= 4= 2(al cuadrado)
1+3+5= 9= 3(al cuadrado) HIPÓTESIS
1+3+5+7= 4(al cuadrado)

TESIS: la suma de los números impares es cuadrado perfecto.

DEDUCCIÓN

X =) Y . Si el ladrón es un hombre, es de pequeña estatura.
Y =) Z . Si es de pequeña estatura, entró por la ventana del callejón.
X + P . El ladrón es unhombre o llevaba ropa de vestir masculinas.
(P.T)=)Z . Si llevaba ropa masculina, y el testigo es digno de crédito, entonces entró por la ventana del callejón
-Z . Después de ver la escena del crimen, se comprueba que: el ladrón no entró por la ventana del callejón.

El + es una ódisyuntiva que puede ser: exclusiva (solo puede cumplirse una de las premisas) o inclusivas (se cumple al menos una de las premisas o se puedan dar todas).
a =) b a/b
a =) b b/a
SILOGISMO a =) b -a/-b
a + b
-a/-bó
a.b se tiene que cumplir a la vez (y)

RAZONAMIENTO INFANTIL (0-6) Preoperacional (operación=cualquier acción mental)

- Dinámico: no es capaz de afrontar la deducción.
- Concreto: necesita de algo concreto, tocar las cosas (suman con los dedos)
- Irreversible: es incapaz de volver a empezar otra vez desde el principio.
- Egocéntrico: no escapaz de pensar objetivamente.
- Animista: da vida a objetos inanimados.
- Transductivo: no hay un verdadero razonamiento. Se pasa de una cosa a otra.
- No conserva la cantidad.

Capacidad de inversión: detener un proceso en cualquier momento y volver (mentalmente) al estado original. Es decir, reconocer que cualquier cambio de posición, forma, orden… puede invertirse (si se puede sumar,...