Prueba

300-MdeR

Versión 1

1/ 6
1ª Prueba Parcial
Lapso 2009.1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA
VICERRECTORADO ACADÉMICO
ÁREA INGENIERÍA DE SISTEMAS

MODELO DE RESPUESTA
ASIGNATURA:
FÍSICAGENERAL I
MOMENTO:
PRIMERA PRUEBA PARCIAL
FECHA DE APLICACIÓN:
28-03-2009

CÓDIGO:
VERSIÓN:
LAPSO:

300
1
2009.1

MOD I,- UNID 1,- OBJ 1
1.-

DATOS:

Condiciones iniciales t = 3,0 s, v =2,0 m/s, x = 9,0 m.

SOLUCIÓN:
De acuerdo al enunciado, este problema es del tipo inverso,
ya que al conocerse la aceleración en función del tiempo, se
pide determinar la velocidad y la posicióndel cuerpo en
función del tiempo. Para determinar la velocidad se tiene

dv
a(t)= =4-t 2,
dt
→

∫

v

dv=

2,0

∫

t

t

2

(4-t )dt

3,0

t3
v=2,0+4t- -(12-9)
3

⇒⎡ t3 ⎤
v-2,0= ⎢ 4t- ⎥
3 ⎦ 3,0
⎣
t3
v(t)=-1+4t3

Para determinar la posición del cuerpo, se tiene
x
t
⎛
dx
t3
t3 ⎞
v(t)= =-1+4t- ,
dx= ⎜ -1+4t- ⎟dt
dt
3
3⎠
9,0
3,0 ⎝

∫

∫

t⎡ 4t 2 t 4 ⎤
x-9,0= ⎢-t+
,
2 12 ⎥ 3
⎣
⎦

x=9-t+2t 2 -

t4 ⎛
81 ⎞
- ⎜ -3+18+ ⎟
12 ⎝
12 ⎠

4
t 4 ⎛ -36+216-81 ⎞
2 t
x=9-t+2t - - ⎜
⎟ ⇒ x(t)=0,75-t+2t 12 ⎝
12
12
⎠
2CRITERIO DE CORRECCIÓN:
Procedimiento y resultados similares a los mostrados.
INGENIERÍA DE SISTEMAS

300-MdeR

Versión 1

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1ª Prueba Parcial
Lapso 2009.1

MOD I,- UNID 2,- OBJ 2

2.-DATOS:

Δθ = 13,2 rad, t = 6 s.

SOLUCIÓN:
a)

De acuerdo al enunciado, el movimiento del disco es
periódico, así se tiene que la velocidad angular de rotación
está dada por
Δθ 13,2
rad
ω=ω =2,2
=
⇒
Δt
6
s

b)

Para determinar el período y la frecuencia de rotación del
disco se tiene
2π 2π
T=
=
T=2,86 s
⇒
ω 2,2
1
1
y f= =
T 2,86

c)

⇒

f=0,35

Paradeterminar el tiempo que le tomaría al disco en dar 12
revoluciones, se tiene
θ
t
dθ
ω= ,
dθ = ω dt
θ =ω t
dt
0
0
2π n 2π 12
⇒
2π n=ω t, t=
=
t=34,27 s
ω
2,2

∫

∫

CRITERIO DE...