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1.1. Regresión Lineal simple
El análisis de regresión se usa con el propósito de predicción. La metadel análisis deregresión es desarrollar un modelo estadístico que se pueda usar para predecirlosvalores de una variable dependienteo de respuesta basados en los valores de al menos una variable independiente o explicativa. Este capítulo se centra en un modelo de regresión lineal simple , que usauna variable numérica independiente x para predecirla variable numérica dependiente
y.

Para establecer una relación cuantitativa entre x y y es necesario disponer de cierta información muestral.Esta información consiste de un conjunto de pares de observaciones de x y y, donde cada uno de estos pares pertenece a una unidadelemental particular de la muestra.

Por ejemplo, suponga que elrendimiento de un proceso químico está relacionado con la temperatura de operación, o la experiencia profesional de los trabajadores y sus respectivos sueldos, las estaturas y pesos de personas, laproducción agraria y la cantidad de fertilizantes utilizados, etc. Si mediante un modelo matemático es posible describir tal relación, entonces este modelo puede ser usado para propósitos de predicción,optimización o control.

Para ilustrar el concepto, considérense los datos de la tabla 1.1. En esta tabla, se relaciona la cantidad de fibra (madera) en la pulpa con la resistencia delproducto(papel).


Es claro que la variable de respuesta o variable dependiente es la resistencia, poreso se denota con

. Para tener una idea de la relación que existe entre
 
y

, los 14pares dedatos son graficados en un
diagrama de dispersión
de la figura 1.1. De lainspección de este diagrama de dispersión se ve que los puntos cercanos siguen unalínea recta, lo que indica que la suposición delinealidad entre las dos variables pareceser razonableEl diagrama de dispersión es una grafica en la que cada punto trazado representaun par de valores observados por las variables independiente y...