Prueba3 1

Ejercicio nº 1.Halla el dominio de definición de las funciones:

a) y =

2+x
x2

b) y = 3 x − 1

Solución:
a) x 2 = 0

⇒

b) 3 x − 1 ≥ 0

x=0

⇒

→

Dominio = R − { 0}

3x ≥ 1 ⇒

x ≥

1
3

1

→Dominio =  , + ∞ 
3



Ejercicio nº 2.Averigua el dominio de definición de las siguientes funciones, a partir de sus gráficas:
a)

b)

Solución:

a) Dominio = R − { 0}
b) Dominio = R

Ejercicio nº3.De un cuadrado de lado 10 cm se recorta una tira de x cm en la base y otra de la misma
longitud en la altura, obteniéndose un nuevo cuadrado de lado (10 − x ) :

El área de este nuevo cuadrado será:A = (10 − x )

2

¿Cuál es el dominio de definición de esta función?

Solución:

x puede tener valores entre 0 y 10 cm. Por tanto, Dominio = ( 0, 10 ).

Ejercicio nº 4.Asocia a cada una de estasgráficas una de las siguientes expresiones analíticas:
− 3x 2
a) y =
4
−3 x
b) y =
4
c) y = 2 x 2 − 2

d) y = 2 x − 2
I)

II)

III)

IV)

Solución:
a)
b)
c)
d)

II
I
IV
III

Ejercicio nº 5.Asocia a cadauna de las gráficas una de las siguientes expresiones analíticas:
1
a) y =
x+4

b) y =

x −2

1
−4
x
d) y = 2 − x
c) y =

I)

II)

III)

IV)

Solución:
a)
b)
c)
d)

III
II
I
IV

Ejercicio nº 6.Haz lagráfica de la función:

y = −0,5 x + 3,5

Solución:

Ejercicio nº 7.Escribe la ecuación de la recta que pasa por los puntos (3, -4) y (-2, 3).

Solución:
La pendiente de la recta es:

m=
La ecuaciónserá:

3 − (−4 )
7
7
=
=−
−2−3
−5
5

−7
(x − 3) − 4 = −7 x + 21 − 4 = −7 x + 1
5
5
5
5
5
−7
1
y =
x+
5
5
y =

Ejercicio nº 8.3

Si consumimos 60 m de gas tendremos que pagar un recibo de 35,96 euros,y por un
3
consumo de 80 m tendríamos que pagar 43,56 euros. ¿Cuál sería el precio del recibo si
3
consumiéramos 70 m de gas?

Solución:
Resolvemos el problema mediante una interpolación lineal.Sabemos que f (60 ) = 35,96 y que f (80 ) = 43,56.
Por tanto:

43,56 − 35,96
( x − 60 )
80 − 60
f ( x ) = 35,96 + 0,38( x − 60 )

f ( x ) = 35,96 +

f ( x ) = 0,38 x + 13,16

Así:
f ( 70 ) = 0,38 ⋅ 70 +...