Pruebas de bondad de ajuste

Pruebas de bondad de ajuste:
Las pruebas de bondad de ajuste tienen por objetivo determinar si los datos se ajustan a una de terminada distribución, esta distribución puede estar completamenteespecificada (hipótesis simple) o perteneciente a una clase paramétrica (hipótesis compuesta). Para decidir si se rechaza H0 :“F = F0 ” a partir de la información dada por la muestra aleatoria simple X1 ,. . . , Xn de F , resulta natural estimar F por medio de la muestra, y comparar la estimación con F0 . El estimador de máxima verosimilitud de F es la distribución de probabilidad F para la que, si Y1, . . . , Yn es una muestra de F , entonces la probabilidad de que resulte {Y1 , . . . , Yn } = {X1 , . . . , Xn } es máxima.
La idea de una prueba de bondad de ajuste es comparar el histograma,,con la mejor densidad de Poisson que le queda a los datos.
El problema se reduce a comparar con
Cómo comparar entre sí las dos funciones y ? Esto es equivalente a comparar entre sí
y(la letra e es por frecuencia ``esperada'' bajo la densidad de Poisson). Una forma de comparar las ox con las ex es calculando el valor de

La cantidad se llama estadística de prueba parabondad de ajuste . Para entenderla, se debe notar que:
• es una cantidad positiva o cero.
• Si las ox las ex se parecen mucho, entonces la cantidad será pequeña (y en el caso de que todas lasox sean iguales a las ex).
• Entre más sean las ox y ex las distintas entre sí, mayor es el valor de .
Si es demasiado grande si excede cierto valor C que depende de cuántas categorías de x hubo(los valores de C se encuentran calculados por teoría estadística y se anotan en tablas).
Prueba de Kolmogórov-Smirnov:
En estadística, la prueba K-S es una prueba no paramétrica que se utilizapara determinar la bondad de ajuste de dos distribuciones de probabilidad entre sí. Conviene tener en cuenta que la prueba Kolmogórov-Smirnov es más sensible a los valores cercanos a la mediana que a...