PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICO
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICERRECTORADO PUERTO ORDAZ
DEPARTAMENTO INGENIERÍA INDUSTRIAL
CÁTEDRA: ESTADÍSTICA II
SECCIÓN:
AJUSTE DE DATOS PARA EL MÉTODO DE BONDAD DE AJUSTE
FACILITADOR:
Emerson Suárez
LABADY BOCCARDI, Antonella C.
18.665.389Ciudad Guayana, Septiembre 2011
INDICE GENERAL
Pág.

INTRODUCCIÓN …………………………………………………………….3
SECCIÓN I – PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE
Definición …………………………………………………………………6
Propiedades ……………………………………………………………...7
Ejercicios …………………………………………………………………8
SECCION II – PRUEBA DE ALEATORIEDAD
Definición …………………………………………………………………13
Propiedades ……………………………………………………………...14
Ejercicios…………………………………………………………………15
SECCION III – PRUEBA DE WICOLXON
Definición …………………………………………………………………18
Propiedades ……………………………………………………………...19
Ejercicios …………………………………………………………………20
CONCLUSIÓN …………………………………………………………………22
BIBLIOGRAFÍA ……………………………………………………………….24
ANEXOS ………………………………………………………………………..25
INTRODUCCIÓN
Una hipótesis estadística se define como una afirmación o conjetura acerca de la distribución f(x,q) de una o másvariables aleatorias. Igualmente se conoce que la distribución puede tener uno o más parámetros desconocidos, que denotamos por q y que la hipótesis se relaciona con este parámetro o conjunto de parámetros; es decir, que hasta ahora se han mencionado formas de probar lo que se puede llamar hipótesis paramétricas con relación a una variable aleatoria, o sea que se parte de un supuesto que dictaminaque se conoce la ley de probabilidad y se vieron pruebas de hipótesis que declaran valores para los parámetros. Sin embargo, cuando se desconoce por completo la forma de la distribución, la hipótesis entonces se relaciona con una distribución específica f(x,q) que podemos asignarle al conjunto de datos de la muestra; es decir, que en algunos casos se necesita probar si una variable o unos datossiguen determinada distribución de probabilidad, y para ello existe el método antes mencionado o también llamado chi-cuadrado.
Lo que se investigará y analizará en esta investigación es el problema de verificar si el conjunto de datos se puede ajustar o afirmar que proviene de una determinada distribución. Las pruebas estadísticas que tratan este problema reciben el nombre general de “Pruebas deBondad de Ajuste”.
Existen momentos en que los datos de una muestra se salen de los resultados esperados por lo que existen métodos para ajustar dichos datos, por supuesto estos métodos tienen sus reglas y condiciones para poder ajustarlos.
Se analizarán tres pruebas básicas: la Prueba de Bondad de Ajuste, la Prueba de Wicolxon y la Prueba de Aleatoriedad. La Prueba Chi-Cuadrado cae en lacategoría de lo que en estadística se denominan pruebas de “Bondad de Ajuste” y miden, como el nombre lo indica, el grado de ajuste que existe entre la distribución obtenida a partir de la muestra y la distribución teórica que se supone debe seguir esa muestra. Todas las pruebas están basadas en la hipótesis nula de que no hay diferencias significativas entre la distribución muestral y la teórica.
Lainformación debe estar presentada en un cuadro de distribución de frecuencias. Sea m el número de clases y nj el número de observaciones en cada clase (frecuencias observadas). Se trata de comparar los valores o frecuencias observadas (nj ) con las frecuencias que habría en cada grupo o clase o sea el valor esperado (ej ) si se cumple la hipótesis nula (H0 ).
Las diferencias entre lo observado y loesperado dan las discrepancias entre la teoría y la realidad. Si no hay diferencias, la realidad coincidirá perfectamente con la teoría y por el contrario, si las diferencias son grandes indica que la realidad y la teoría no se parecen.
PRUEBAS DE HIPÓTESIS
Las pruebas de hipótesis son comúnmente hechas de acuerdo con las distribuciones z, l, x2 (chi-cuadrada), ó F....