Pruebas de bondad y ajuste

PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE

Las pruebas de bondad de ajuste tienen por objetivo determinar si los datos se ajustan a una determinada distribución, esta distribución puede estar completamenteespecificada (hipótesis simple) o perteneciente a una clase paramétrica (hipótesis compuesta).
La prueba de bondad de ajuste se aplica en diseños de investigación en los que estudia a un único grupo. Laprueba compara la distribución de frecuencias observada de una variable usualmente cualitativa, pero también puede ser cuantitativa, con la distribución de frecuencias de la misma variable medida enun grupo de referencia. El procedimiento de la prueba implica el cálculo de una distribución esperada en el grupo estudiado usando como punto de partida la distribución de la variable en el grupo dereferencia.
El propósito de la prueba es averiguar si existen diferencias estadísticamente significativas entre la distribución observada y la distribución esperada.
Es considerada como una pruebano paramétrica que mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica, indicando en qué medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar.
La fórmula queda el estadístico es la siguiente:

EJEMPLO:
Si un ingeniero de control de calidad toma una muestra de 10 neumáticos que salen de una línea de ensamblaje y él desea verificar sobre la base de losdatos que siguen, los números de llantas con defectos observadas en 200 días, si es cierto que el 5% de todos los neumáticos tienen defecto; es decir, si el muestrea una población binomial con n = 10y p = 0.05
 
Número de unidades con defecto | Número de muestras |
0 | 138 |
1 | 53 |
2 ó más | 9 |

Establecer la hipótesis:
 
Ho: La población es binomial
Ha: La población no esbinomial

Establecer la estadística de prueba:
 
Oi = Valor observado en la i-ésimo dato.
Ei = Valor esperado en la i-ésimo dato.
K = Categorías o...