PRUEBAS DE HIP TESIS
Páginas: 4 (761 palabras)
Publicado: 12 de agosto de 2015
Salvador Bueno Cebada
PRUEBAS DE HIPÓTESIS
HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS
Un test estadístico es un procedimiento para, a partir de una muestra
aleatoria y significativa extraer conclusiones quepermitan aceptar o
rechazar una hipótesis previamente emitida sobre el valor de un
parámetro desconocido de una población.
La hipótesis emitida se designa por H0 y se llama HIPÓTESIS NULA.
La hipótesiscontraria se designa por H1 y se llama HIPÓTESIS ALTERNATIVA.
CONTRASTES DE HIPÓTESIS
1. Enunciar la hipótesis nula H0 y la alternativa H1.
Bilateral
H0=k
H1 ≠ k
Unilateral
H0≥ k
H1 < k
otambién
H0 ≤kH1> k
2. A partir de un nivel de confianza 1 - α o el de significación α. Determinar:
El
valor zα/2 (bilaterales), o bien zα (unilaterales)
La
zona de aceptación del parámetro muestral (xo p').
3. Calcular: x o p', a partir de la muestra.
4. Si el valor del parámetro muestral está dentro de la zona de la aceptación, se acepta
la hipótesis con un nivel de significación α. Si no, serechaza.
CONTRASTE BILATERAL
e presenta cuando la hipótesis nula es del
tipo H0: μ = k (o bien H0: p = k)
y la hipótesis alternativa, por tanto, es del
tipo H1: μ≠ k (o bien H1: p≠ k).
El nivel de significación α se concentra en dos partes (o colas)
simétricas respecto de la media.
La región de aceptación en este caso no es más que el
correspondiente intervalo de probabilidadpara x o p', es decir:
O bien:
EJEMPLO:
Se sabe que la desviación típica de las notas de cierto examen de Matemáticas es 2,4. Para una
muestra de 36 estudiantes se obtuvo una nota media de 5,6.¿Sirven estos datos para confirmar la
hipótesis de que la nota media del examen fue de 6, con un nivel de confianza del 95%?
1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:
H0 : μ = 6 La nota media no havariado.
H1 : μ ≠ 6
La nota media ha variado.
2. Zona de aceptación
Para α = 0.05, le corresponde un valor crítico: zα/2 = 1.96.
Determinamos el intervalo de confianza para la media:
(6-1.96 · 0.4 ;...
PRUEBAS DE HIPÓTESIS
HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS
Un test estadístico es un procedimiento para, a partir de una muestra
aleatoria y significativa extraer conclusiones quepermitan aceptar o
rechazar una hipótesis previamente emitida sobre el valor de un
parámetro desconocido de una población.
La hipótesis emitida se designa por H0 y se llama HIPÓTESIS NULA.
La hipótesiscontraria se designa por H1 y se llama HIPÓTESIS ALTERNATIVA.
CONTRASTES DE HIPÓTESIS
1. Enunciar la hipótesis nula H0 y la alternativa H1.
Bilateral
H0=k
H1 ≠ k
Unilateral
H0≥ k
H1 < k
otambién
H0 ≤kH1> k
2. A partir de un nivel de confianza 1 - α o el de significación α. Determinar:
El
valor zα/2 (bilaterales), o bien zα (unilaterales)
La
zona de aceptación del parámetro muestral (xo p').
3. Calcular: x o p', a partir de la muestra.
4. Si el valor del parámetro muestral está dentro de la zona de la aceptación, se acepta
la hipótesis con un nivel de significación α. Si no, serechaza.
CONTRASTE BILATERAL
e presenta cuando la hipótesis nula es del
tipo H0: μ = k (o bien H0: p = k)
y la hipótesis alternativa, por tanto, es del
tipo H1: μ≠ k (o bien H1: p≠ k).
El nivel de significación α se concentra en dos partes (o colas)
simétricas respecto de la media.
La región de aceptación en este caso no es más que el
correspondiente intervalo de probabilidadpara x o p', es decir:
O bien:
EJEMPLO:
Se sabe que la desviación típica de las notas de cierto examen de Matemáticas es 2,4. Para una
muestra de 36 estudiantes se obtuvo una nota media de 5,6.¿Sirven estos datos para confirmar la
hipótesis de que la nota media del examen fue de 6, con un nivel de confianza del 95%?
1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:
H0 : μ = 6 La nota media no havariado.
H1 : μ ≠ 6
La nota media ha variado.
2. Zona de aceptación
Para α = 0.05, le corresponde un valor crítico: zα/2 = 1.96.
Determinamos el intervalo de confianza para la media:
(6-1.96 · 0.4 ;...
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