Pruebas de Hipoótesis

PRUEBAS DE HIPÓTESIS DE UNA MUESTRA
EQUIPO 3

1. Definición de hipótesis.
Una hipótesis es una declaración relativa a una población, es una afirmación a un parámetro de la población sujeta a verificación. En el análisis estadístico se establece una afirmación, una hipótesis, se recogen los datos que posteriormente se utilizan para probar la aserción.

2. Definición de prueba de hipótesisLa prueba de hipótesis comienza con una afirmación, o suposición, sobre un parámetro de la población, como la media poblacional. Es un procedimiento basado en evidencia de la muestra y la teoría de la probabilidad para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable.
3. Procedimiento de cinco pasos para probar una hipótesis.








Este procedimiento de cinco pasos sistematiza laprueba de una hipótesis; al llegar al paso 5, se está en la posibilidad de rechazar o no la hipótesis.

3.1 Se establece hipótesis nula (H0) y las hipótesis alternativa (H1).
El primer paso consiste en establecer la hipótesis que se debe probar. Ésta recibe el nombre de hipótesis nula, la cual designa H0, y se lee “H subíndice cero”. La letra mayúscula H representa la hipótesis, y elsubíndice cero implica que “no hay diferencia”. Por lo general se incluye un término no en la hipótesis nula, que significa que “no hay cambio”. En términos generales, la hipótesis nula se formula para realizar una prueba. Es una afirmación que no rechaza a menos que la información de la muestra ofrezca evidencia convincente de que es falsa. Una hipótesis nula es un enunciado relativo al valor de unparámetro poblacional que se formula con el fin de probar evidencia numérica. La hipótesis alternativa describe lo que se concluirá si se rechaza la hipótesis nula, también se le conoce como hipótesis de investigación, se trata de un enunciado que se acepta si los datos de la muestra ofrecen suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula.
3.2 Se selecciona un nivel de significancia.
El nivel designificancia es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.
También se conoce como nivel de riesgo, pues se trata del riesgo que se corre al rechazar una hipótesis nula cuando es verdadera, no hay un nivel de significancia que se aplique a todas las pruebas, esto depende del tipo de investigación que se esté realizando. Se puede incurrir en errores tipo I (Rechazar lahipótesis nula, H0, cuando es verdadera, y tipo II (Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa).

3.3 Se selecciona el estadístico de prueba.
El estadístico de prueba es el valor, determinado a partir de la información de la muestra, para determinar si se rechaza la hipótesis nula.
La prueba de hipótesis de la media, cuando se conoce la desviación estándar o el tamaño de la muestra es grande, es elestadístico de prueba z que se calcula de la siguiente manera:







3.4 Se formula la regla de la decisión.
Una regla de decisión es un enunciado sobre las condiciones específicas en que se rechaza la hipótesis nula y aquellas en las que no se rechaza. La región o área de rechazo define la ubicación de todos esos valores que son tan grandes o tan pequeños que la probabilidad de queocurran en una hipótesis nula verdadera es muy remota.






Fig. 1.1 Gráfica de distribución muestral del estadístico z; prueba de una cola a la derecha.

El valor crítico es el punto de división entre la región en que se rechaza la hipótesis nula y aquella en la que se acepta.

3.5 Se toma la decisión.
El quinto y último paso en la prueba de hipótesis consiste en calcular el estadísticode la prueba, comparándola con el valor crítico, y tomar la decisión de rechazar o no la hipótesis nula. Se toma la decisión en lo que se refiere a la hipótesis nula con base en la información de la muestra. Se interpretan los resultados de la prueba.

4. PRUEBAS DE SIGNIFICANCIA

Lo que nos interesa es conocer hasta qué punto podemos aceptar o rechazar una hipótesis nula .
Para...