PRUEBAS DE HIPOTESIS PARA PROPORCIONES

Páginas: 9 (2034 palabras) Publicado: 28 de abril de 2015
PRUEBAS DE HIPOTESIS PARA PROPORCIONES
Frecuentemente se desea estimar la proporción de elementos que tienen una característica determinada, en tal caso, las observaciones son de naturaleza cualitativa. Cuando se analiza información cualitativa y se está interesado en verificar un supuesto acerca de la proporción poblacional de elementos que tienen determinada característica, es útil trabajarcon la prueba de hipótesis para la proporción.
HIPÓTESIS
Como en el caso de la media, se puede plantear uno de los siguientes tres tipos de hipótesis:
- Prueba de hipótesis a dos colas
H0 :  = k
H1 :   k
- Prueba de hipótesis a una cola superior
H0 :  = k    ó    H0 :   k
H1 : > k    ó     H1 :  > k
- Prueba de hipótesis a una cola inferior
H0 :  = k    ó    H0 :   k
H1:  < k    ó     H1 :  < kCuando se va a estimar una proporción el tamaño de la muestra (n) siempre debe ser mayor a 30, por lo tanto se tiene un solo caso.
La estadística de trabajo a utilizar es la expresión (1.13):
 (3.5)
REGLA DE DECISION
Si se ha planteado la hipótesis alternativa como:
H1:  k se tiene una prueba de hipótesis a dos colas, por lo tanto, el nivel de significancia () se divide en dos partes iguales,quedando estos valores en los extremos de la distribución como se aprecia en la figura 3.1
 y  pertenecen a una distribución normal estándar. Si el valor de la estadística de trabajo (Zp) está entre  y  no se rechaza la hipótesis nula, en caso contrario se rechaza H0 lo cual implica aceptar H1 . Es decir, si  < Zp <  no se rechaza H0 .
- Si se ha planteado la hipótesis alternativa como:
H1 :  > k, setiene una prueba de hipótesis a una cola superior, quedando el nivel de significancia (  ) en la parte superior de la distribución, vease figura 3.2
 pertenece a una distribución normal estándar. Si el valor de la estadística de trabajo (Zp ) es menor que  no se rechaza la hipótesis nula, en caso contrario se rechaza H0 lo cual implica aceptar H1 . Es decir, si Zp < no se rechaza H0 .
- Si se haplanteado la hipótesis alternativa como:
H1 :  < k, se tiene una prueba de hipótesis a una cola inferior, quedando el nivel de significancia (  ) en la parte inferior de la distribución, vease figura 3.3
Z pertenece a una distribución normal estándar. Si el valor de la estadística de trabajo (Zp ) es mayor que Z  no se rechaza la hipótesis nula, en caso contrario se rechaza H0 lo cual implica aceptarH1 . Es decir, si Zp > Z no se rechaza H0 .
EJEMPLO
Un fabricante afirma que por lo menos el 90 por ciento de las piezas de una maquinaria que suministra a una fábrica guardan las formas especificadas. Un exámen de 200 de esas piezas reveló que 160 de ellas no eran defectuosas. Pruebe si lo que afirma el fabricante es cierto.
Solución
H0 :   0,9
H1 :  < 0,9
Para realizar una prueba de hipótesispara la proporción se utiliza la expresión 3.5

Asumiendo una confiabilidad del 95 por ciento, el valor correspondiente a Z en la distribución normal es -1,64
 
Como puede observarse en la figura 3.7, el valor de la estadística de trabajo se encuentra en la zona de rechazo de la hipótesis nula, por consiguiente, con una confiabilidad del 95 por ciento se concluye que la afirmación del fabricante noes cierta.



















3.5 PRUEBAS PARA PROPORCIONES
El Muestreo
Muestreo es tomar una porción de una población como subconjunto representativo dedicha población. Para que la muestra, al menos teóricamente, sea representativa de lapoblación, debe seleccionarse siguiendo un procedimiento que permita a cualquiera detodas las posibles muestras del mismo tamaño contenidas en la población,tener igualoportunidad de ser seleccionada. Este procedimiento es el
muestreo aleatorio
1. Identificar los conceptos de población y muestra2. Reconocer las características de una muestra representativa3. Definir conceptos como: homogeneidad, heterogeneidad, etc.4. Conocer diferentes formas de seleccionar muestras5. Reconocer la importancia de una correcta selección de muestra.
EJERCICIO 1
El...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • prueba de hipotesis para la proporcion
  • Colección De Ejercicios De Prueba De Hipótesis Para Diferencia De Proporciones
  • Prueba de hipotesis para una varianza
  • Ejerciciops de prueba de hipotesis para diferencia de proporciones
  • Prueba De Hipótesis Para Diferencias Entre Dos Proporciones
  • prueba de hipotesis para razon de varianza
  • Prueba De Hipotesis Para El Coeficiente De Las Varianzas
  • Prueba de hip tesis para la diferencia de proporciones

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS