pruebas de hipotesis

Pruebas de hipótesis para
una muestra

Ref:
Apuntes de Estadística, Mtra Leticia de la Torre
Instituto Tecnológico de Chiuhuahua

Las secciones anteriores han mostrado cómo puede estimarse un parámetro
de una población a partir de los datos contenidos en una muestra. Puede
encontrarse ya sea un sólo número (estimador puntual) o un intervalo de
valores posibles (intervalo de confianza).Sin embargo, muchos problemas de ingeniería, ciencia, y administración,
requieren que se tome una decisión entre aceptar o rechazar una
proposición sobre algún parámetro de la población.
Esta proposición recibe el nombre de hipótesis. Este es uno de los
tesis
aspectos más útiles de la inferencia estadística, puesto que muchos tipos de
problemas de toma de decisiones, pruebas o experimentosen el mundo de
la ingeniería, pueden formularse como problemas de prueba de
hipótesis.
tesis

Una hipótesis estadística es una proposición o supuesto
sobre los parámetros de una o más poblaciones.
Empecemos con un ejemplo, suponga que se tiene interés en la rapidez de
combustión de un agente propulsor sólido utilizado en los sistemas de salida
de emergencia para la tripulación deaeronaves. El interés se centra sobre la
rapidez de combustión promedio. De manera específica, el interés recae en
decir si la rapidez de combustión promedio es o no 50 cm/s. Esto puede
expresarse de manera formal como dos alternativas o hipótesis:
Ho; μ = 50 cm/s La rapidez promedio sí es de 50 cm/s
H1; μ ≠ 50 cm/s La rapidez promedio no es de 50 cm/s
La proposición Ho; μ = 50 cm/s se conoce comohipótesis nula (PENSAR:
NO HAY DIFERENCIA) , mientras que la proposición H1; μ ≠ 50 cm/s, recibe
el nombre de hipótesis alternativa (PENSAR: SÍ HAY DIFERENCIA).

Ahora bien, se podría considerar sólo una dirección en el caso en la
hipótesis alternativa o sea que la hipótesis alternativa especifique valores de
μ que pueden ser mayores o menores que 50 cm/s, esto también se conoce
comohipótesis alternativa de una cola o unilateral. En algunas situaciones,
unilateral
lo que se desea es formular una hipótesis alternativa unilateral, como en los
casos:
Ho; μ = 50 cm/s
H1; μ > 50 cm/s
o
Ho; μ = 50 cm/s
H1; μ < 50 cm/s

Es importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones
sobre la población o distribución bajo estudio, no proposiciones
sobre la muestra.muestra
Por lo general, el valor del parámetro de la población especificado en la
hipótesis nula se determina en una de tres maneras diferentes:
1. Puede ser resultado de la experiencia pasada o del conocimiento del
proceso, entonces el objetivo de la prueba de hipótesis usualmente es
determinar si ha cambiado el valor del parámetro.
2.

Puede obtenerse a partir de alguna teoría o modelo que serelaciona
con el proceso bajo estudio. En este caso, el objetivo de la prueba de
hipótesis es verificar la teoría o modelo.

3. Cuando el valor del parámetro proviene de consideraciones externas
tales como las especificaciones de diseño o ingeniería, o de
obligaciones contractuales. En esta situación, el objetivo usual de la
prueba de hipótesis es probar el cumplimiento de lasespecificaciones.

Un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis en
particular recibe el nombre de prueba de hipótesis. Los procedimientos
tesis
de prueba de hipótesis dependen del empleo de la información contenida en
la muestra aleatoria de la población de interés.
Si esta información es consistente con la hipótesis, se concluye que ésta es
verdadera; sin embargo si estainformación es inconsistente con la
hipótesis, se concluye que esta es falsa.
Debe hacerse hincapié en que la verdad o falsedad de una hipótesis en
particular nunca puede conocerse con certidumbre, a menos que pueda
examinarse a toda la población.
Usualmente esto es imposible en muchas situaciones prácticas. Por tanto, es
necesario desarrollar un procedimiento de prueba de hipótesis teniendo en...