Pruebas de hipotesis

ESTADISTICA ADMINISTRATIVA II
I UNIDAD. PRIEBAS DE HIPOTESIS.
1.1 Hipótesis estadísticas conceptos generales.
Una hipótesis puede definirse como una solución provisional (tentativa) para un problema dado. El nivel de verdad que se le asigne a tal hipótesis dependerá de la medida en que los datos empíricos recogidos apoyen lo afirmado en la hipótesis. Esto es lo que se conoce como contrastaciónempírica de la hipótesis o bien proceso de validación de la hipótesis. Este proceso puede realizarse de uno o dos modos: mediante confirmación (para las hipótesis universales) o mediante verificación (para las hipótesis existenciales).
En general, en un trabajo de investigación se plantean dos hipótesis mutuamente excluyentes: la hipótesis nula o hipótesis de nulidad y la hipótesis deinvestigación. Además, es posible plantear hipótesis alternas o hipótesis alternativas. El análisis estadístico de los datos servirá para determinar si se puede o no aceptar Ho. Cuando se rechaza Ho, significa que el factor estudiado ha influido significativamente en los resultados y es información relevante para apoyar la hipótesis de investigación planteada. Es muy importante tener presente que lahipótesis de investigación debe coincidir con la hipótesis alternativa. Plantear hipótesis de investigación que coincidan con Ho supondría una aplicación incorrecta del razonamiento estadístico.
Las hipótesis son proposiciones provisionales y exploratorias y, por tanto, su valor de veracidad o falsedad depende críticamente de las pruebas empíricas. En este sentido, la replicabilidad de los resultadoses fundamental para confirmar una hipótesis como solución de un problema. La hipótesis es el elemento que condiciona el diseño de la investigación y responde provisionalmente al problema, verdadero motor de la investigación.
El propósito de la prueba de hipótesis es determinar si el valor supuesto (hipotético de un parámetro poblacional, como la medida de la población, debe aceptarse comoverosímil con base en evidencia muéstrales. Recuerda que sobre la distribución de muestreo, se dijo que, en general, una media muestral diferirá en valor de la media poblacional. Si el valor observado de una estadística muestral, como la media muestral, el valor de la media poblacional.
Si el valor observado de una estadística muestral, muestral, se acerca al valor para métrico supuesto y solo difierede él en un monto que cabria esperar del muestreo aleatorio, el valor hipotético no se rechaza. Si la estadística muestral difiere de la supuesta en un monto que no es posible atribuir al azar, la hipótesis se rechaza por inverosímil.
Se han desarrollado tres procedimientos distintos para la prueba de hipótesis, todos los cueles conducen a las mismas decisiones cuando se emplean los mismosestándares de probabilidad (y riesgo). En este capítulo describiremos primeramente el método del valor crítico para la prueba de hipótesis. De acuerdo con este método, se determinan los así llamados valores críticos de la estadística de prueba que dictarían el rechazo de una hipótesis, tras de lo cual la estadística de prueba observada se compara con los valores críticos.
Este fue el primer método endesarrollarse, motivo por la cual buena parte de la terminología de las pruebas de hipótesis se derivan de él. Más recientemente, el método del valor P ha cobrado popularidad a causa de ser el más fácilmente aplicable a software de computo. Este método se basa en la determinación de la probabilidad condicional de que el valor observado de una estadística muestral pueda ocurrir al zar, dado que susupuesto particular sobre el valor del parámetro poblacional asociado sea en efecto correcto.
Finalmente, el método de intervalos de confianza se basa en la observación de si el valor supuesto de un parámetro poblacional está incluido en el rango de valores que define a un intervalo de confianza para ese parámetro.

1.2 Errores tipo I y II.
En un estudio de investigación, el error tipo I...